Come si fa a costruire un istogramma?

Dall’insieme di dati all’istogramma: una guida pratica alla rappresentazione grafica

L’istogramma è uno strumento fondamentale in statistica descrittiva, capace di visualizzare in modo efficace la distribuzione di frequenza di un insieme di dati quantitativi continui o discreti raggruppati in classi. Costruire un istogramma corretto e informativo richiede attenzione e metodologia precisa. Questo articolo guida il lettore passo passo nella creazione di un istogramma, partendo dai dati grezzi fino alla rappresentazione grafica finale.

Il primo passo cruciale è la definizione delle classi. Queste suddividono l’intervallo di valori dei dati in sotto-intervalli di uguale ampiezza. La scelta del numero di classi è un compromesso: un numero troppo basso può mascherare dettagli importanti della distribuzione, mentre un numero troppo alto può rendere l’istogramma poco leggibile. Una regola empirica suggerisce un numero di classi compreso tra 5 e 15, ma la scelta ottimale dipende dalla natura dei dati e dal numero di osservazioni.

Nell’esempio proposto, i dati sono stati raggruppati in 4 classi di ampiezza uguale. Questa scelta, seppur arbitraria in questo contesto, semplifica l’esempio e illustra il metodo. Una volta definite le classi, si procede alla determinazione delle frequenze. Per ogni classe, si conta il numero di osservazioni che ricadono al suo interno. È fondamentale stabilire una chiara regola per il trattamento dei valori che coincidono con i separatori di classe: nel nostro caso, questi vengono conteggiati nella classe superiore. Questa convenzione garantisce coerenza e univocità nella costruzione dell’istogramma.

Una volta determinate le frequenze di classe, si può procedere alla costruzione dell’istogramma. Su un piano cartesiano, sull’asse orizzontale (asse delle ascisse) si riportano le classi, rappresentate da intervalli, mentre sull’asse verticale (asse delle ordinate) si riportano le frequenze. Per ogni classe, si costruisce un rettangolo la cui base corrisponde all’ampiezza della classe e la cui altezza corrisponde alla frequenza di quella classe. L’area di ciascun rettangolo rappresenta la frequenza relativa della classe. È fondamentale che i rettangoli siano adiacenti, senza spazi tra loro, per sottolineare la natura continua della variabile rappresentata.

Infine, si completa l’istogramma con un titolo esplicativo, l’etichetta degli assi e una legenda chiara se necessario. Un istogramma ben costruito dovrebbe offrire una visione immediata della distribuzione dei dati, evidenziando eventuali simmetrie, asimmetrie, picchi o code.

In sintesi, la costruzione di un istogramma richiede una serie di passaggi ben definiti: definizione delle classi, conteggio delle frequenze, rappresentazione grafica e interpretazione dei risultati. La scelta del numero di classi e la gestione dei valori limite delle classi sono aspetti cruciali per garantire la chiarezza e l’accuratezza della rappresentazione. Una corretta applicazione di queste procedure permetterà di utilizzare l’istogramma come efficace strumento di analisi esplorativa dei dati.