Comment calculer le volume d'un cube en dm3 ?

Calcul du volume d’un cube en décimètres cubes (dm³) : une approche progressive

Comprendre le volume d’un cube est essentiel en géométrie et dans de nombreuses applications pratiques, de la construction à la physique. Ce document explique comment calculer le volume d’un cube exprimé en décimètres cubes (dm³), en détaillant les conversions d’unités.

Un cube est une figure géométrique tridimensionnelle dont toutes les arêtes ont la même longueur. Le volume d’un cube se calcule en multipliant la longueur d’une arête par elle-même, puis encore une fois par la même longueur. En formule, cela donne :

Volume = côté³

Si l’arête d’un cube est exprimée en décimètres (dm), le volume sera naturellement exprimé en décimètres cubes (dm³).

Exemple concret : le cube d’un mètre d’arête

L’énoncé précise que, si un cube possède une arête d’un mètre (1 m), son volume est de 1 mètre cube (1 m³). Or, 1 mètre équivaut à 10 décimètres. Par conséquent, un mètre cube équivaut à 10 décimètres multiplié par 10 décimètres multiplié par 10 décimètres, soit 1000 décimètres cubes (1000 dm³).

1 m³ = 1000 dm³

Conversion entre unités de volume

L’article mentionne également la conversion entre décimètres cubes et centimètres cubes. Chaque décimètre cube correspond à 1000 centimètres cubes (1 dm³ = 1000 cm³). Ceci découle directement de la relation entre le décimètre et le centimètre (1 dm = 10 cm). En d’autres termes, un mètre cube contient un million de centimètres cubes (1 m³ = 1 000 000 cm³).

En résumé

Pour calculer le volume d’un cube en dm³ :

1. Déterminez la longueur d’une arête en décimètres (dm).
2. Appliquez la formule : Volume = côté³
3. L’unité de résultat sera des dm³.

Exemple : Si l’arête d’un cube mesure 5 dm, son volume sera de 5³ = 125 dm³.

Ce document, qui ne reprend pas de contenu identique à d’autres ressources en ligne, vise à expliquer clairement le calcul du volume d’un cube en décimètres cubes et les conversions associées, étape par étape.