Quelle est la formule de la proportionnalité ?
La quatrième proportionnelle est une expression qui décrit une proportion où le produit des termes extrêmes est égal au produit des termes moyens. La formule de la proportionnalité est : a × d = b × c, où a, b, c et d sont des termes proportionnels.
La Formule de la Proportionnalité
La proportionnalité est un concept mathématique qui exprime l’égalité des rapports de deux paires de nombres. La formule de la proportionnalité permet de calculer un terme inconnu dans une proportion.
Définition de la Proportionnalité
Une proportion est une égalité entre deux rapports de nombres. Elle peut être représentée sous la forme a : b = c : d, où a, b, c et d sont des nombres.
Termes Proportionnels
Les nombres a, b, c et d sont appelés termes proportionnels si la proportion est vraie.
Quatrième Proportionnelle
La quatrième proportionnelle est un terme inconnu dans une proportion qui rend vraie l’égalité des rapports. Si a : b = c : d, alors d est la quatrième proportionnelle.
Formule de la Proportionnalité
La formule de la proportionnalité est la suivante :
a × d = b × coù a, b, c et d sont des termes proportionnels.
Exemple
Supposons que nous ayons la proportion 2 : 3 = 4 : x. Pour trouver la quatrième proportionnelle x, nous utilisons la formule de la proportionnalité :
2 × x = 3 × 42x = 12x = 6Par conséquent, la quatrième proportionnelle est 6.
Conclusion
La formule de la proportionnalité est un outil essentiel pour résoudre les problèmes impliquant des proportions. Elle permet de trouver des termes inconnus dans les proportions et de vérifier si des nombres sont proportionnels.
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