Quelle est la différence entre un écoulement permanent et non permanent ?

Écoulement permanent vs. écoulement non permanent : une distinction fondamentale en mécanique des fluides

La mécanique des fluides, discipline scientifique étudiant le comportement des liquides et des gaz, repose sur la classification des écoulements. Parmi ces classifications, la distinction entre écoulement permanent et écoulement non permanent est cruciale pour comprendre et modéliser les mouvements fluidiques. Alors que l’on pourrait penser que la notion de permanence est liée à la stabilité du mouvement, la réalité est plus nuancée.

Un écoulement permanent se caractérise par une constance de la vitesse en un point précis du fluide. Cette constance est relative à un intervalle de temps donné. En d’autres termes, la vitesse à un endroit particulier du champ d’écoulement reste inchangée au cours du temps. Il est important de noter que cette constance locale n’implique pas pour autant une vitesse uniforme dans tout le champ d’écoulement. La vitesse peut varier significativement d’un point à l’autre, par exemple dans un canal de section variable. L’écoulement est dit permanent car les grandeurs physiques (vitesse, pression, etc.) au même point ne changent pas avec le temps.

L’écoulement non permanent, au contraire, est caractérisé par une variation de la vitesse en un point donné au cours du temps. Un exemple typique est l’écoulement induit par un robinet qui s’ouvre ou se ferme progressivement. Au fur et à mesure que le débit du fluide augmente ou diminue, la vitesse en chaque point de l’écoulement évolue également. Les propriétés du fluide ne sont pas fixes, mais évoluent dynamiquement.

Une confusion potentielle réside dans le concept d’écoulement turbulent. Bien qu’un écoulement turbulent soit intrinsèquement instable, et que les valeurs instantanées de vitesse varient de manière aléatoire en chaque point, il est possible de définir des caractéristiques moyennes permanentes. Cela signifie que, malgré l’instabilité microscopique, les valeurs moyennes de la vitesse et d’autres propriétés physiques au sein d’un écoulement turbulent peuvent rester constantes au cours du temps, ce qui permet de le considérer comme permanent sur une base statistique. L’écoulement est turbulent, mais ses moyennes sont permanentes.

En résumé, la distinction essentielle entre écoulement permanent et non permanent repose sur la variation de la vitesse en un point donné au cours du temps. L’écoulement permanent implique une constance de la vitesse en un point, potentiellement variable entre différents points, tandis que l’écoulement non permanent implique une variation temporelle de la vitesse en un point. La présence d’instabilité comme dans un écoulement turbulent ne remet pas en cause cette distinction de base, car des moyennes temporelles peuvent demeurer constantes.