Combien de molécules y a-t-il dans 1 ml ?

L’infiniment petit dans une goutte d’eau : combien de molécules dans 1 ml ?

La question peut sembler simple, pourtant elle ouvre une porte sur le monde fascinant de la chimie et de la physique microscopique : combien de molécules se cachent dans un simple millilitre d’une substance ? La réponse, loin d’être triviale, dépend crucialement de la nature même de cette substance. On ne trouvera pas le même nombre de molécules dans 1 ml d’eau que dans 1 ml d’éthanol, par exemple.

La clé pour répondre à cette question réside dans la compréhension de deux notions fondamentales : la masse molaire et la densité.

La masse molaire (M): Elle représente la masse d’une mole de substance, exprimée en grammes par mole (g/mol). Une mole est une quantité de matière contenant le nombre d’Avogadro (6,022 x 10²³) d’entités élémentaires (atomes, molécules, ions…). Ainsi, la masse molaire de l’eau (H₂O) est d’environ 18 g/mol, car une mole d’eau contient 6,022 x 10²³ molécules d’eau et pèse 18 grammes.

La densité (ρ): Elle indique la masse d’un volume donné de substance, généralement exprimée en grammes par millilitre (g/ml). La densité de l’eau à température ambiante est d’environ 1 g/ml, ce qui signifie qu’un millilitre d’eau pèse approximativement 1 gramme.

En combinant ces deux informations, nous pouvons calculer le nombre de molécules dans 1 ml d’une substance. Voici le raisonnement :

1. Déterminer la masse (m) de 1 ml de la substance: On utilise la densité : m = ρ x V, où V est le volume (1 ml). Pour l’eau, m = 1 g/ml x 1 ml = 1 g.

2. Calculer le nombre de moles (n) dans cette masse: On utilise la masse molaire : n = m / M. Pour l’eau, n = 1 g / 18 g/mol ≈ 0,056 moles.

3. Calculer le nombre de molécules (N): On utilise le nombre d’Avogadro : N = n x N_A, où N_A est le nombre d’Avogadro (6,022 x 10²³). Pour l’eau, N ≈ 0,056 moles x 6,022 x 10²³ molécules/mole ≈ 3,37 x 10²² molécules.

Conclusion:

On trouve donc approximativement 3,37 x 10²² molécules d’eau dans 1 ml d’eau. Il est important de souligner que ce chiffre est une approximation, car la densité de l’eau varie légèrement en fonction de la température et de la pression. De plus, cette méthode est applicable à toute substance pour laquelle on connaît la masse molaire et la densité. En modifiant ces paramètres, on obtiendra un nombre de molécules différent pour d’autres substances. Le monde microscopique, même dans un volume aussi petit qu’un millilitre, est peuplé d’un nombre astronomique de molécules, illustrant l’immensité du monde atomique.