Quelle est la dimension de la constante g ?

La constante gravitationnelle : une grandeur fondamentale, pas une dimension

Il est fréquent de confondre dimension et grandeur lorsqu’on parle de la constante gravitationnelle, notée G. Or, il est important de distinguer ces deux concepts en physique. La dimension d’une grandeur physique décrit sa nature, exprimée en termes de grandeurs fondamentales comme la masse (M), la longueur (L) et le temps (T). La grandeur physique, quant à elle, représente une quantité mesurable, caractérisée par une valeur numérique et une unité.

Ainsi, G, la constante gravitationnelle, n’est pas une dimension mais une grandeur physique. Elle quantifie l’intensité de l’interaction gravitationnelle entre deux objets massifs. Autrement dit, elle nous indique à quel point deux corps s’attirent mutuellement en fonction de leurs masses et de la distance qui les sépare. Plus G est grand, plus l’attraction est forte.

La dimension de G, dérivée de la loi de la gravitation universelle de Newton (F = G (m1m2)/r²), est effectivement M⁻¹L³T⁻². Décomposons cela :

• M⁻¹ : représente l’inverse de la masse.
• L³ : représente le cube d’une longueur.
• T⁻² : représente l’inverse du carré d’un temps.

Cette dimension singulière résulte de la relation entre la force (dont la dimension est MLT⁻²), les masses (dimension M) et la distance (dimension L) dans la loi de Newton.

La valeur de G, déterminée expérimentalement, est approximativement 6,674 × 10⁻¹¹ N⋅m²/kg². L’unité N⋅m²/kg² est cohérente avec la dimension M⁻¹L³T⁻², car le Newton (N), unité de force, se décompose en kg⋅m⋅s⁻².

Il est crucial de ne pas confondre G avec g, l’accélération de la pesanteur. g représente l’intensité du champ gravitationnel terrestre à une altitude donnée et s’exprime en m/s². Sa valeur est d’environ 9,81 m/s² au niveau de la mer, mais varie légèrement en fonction de la latitude et de l’altitude. g est une grandeur physique, et sa dimension est LT⁻².

En résumé, G est une grandeur physique fondamentale qui caractérise l’interaction gravitationnelle, possédant une dimension spécifique et une valeur déterminée expérimentalement. Distinguer clairement G, sa dimension et sa valeur de g est essentiel pour une compréhension précise de la gravitation.