Comment calculer I1, I2 et I3 ?

Déterminer I1, I2 et I3 : un guide pratique pour le calcul des courants dans un circuit parallèle

Comprendre la distribution du courant dans un circuit électrique est essentiel pour tout électronicien, étudiant en électronique, ou bricoleur averti. Lorsqu’un circuit se divise en plusieurs branches parallèles, le courant total se répartit entre elles. Cet article vous guidera à travers les méthodes pour calculer les courants individuels (I1, I2 et I3) dans un circuit comportant trois branches parallèles (L1, L2 et L3), en partant du principe fondamental que le courant total (I) est la somme des courants dans chaque branche : I = I1 + I2 + I3.

1. Comprendre les Bases : La Loi d’Ohm et les Circuits Parallèles

Avant de plonger dans le calcul, il est crucial de maîtriser deux concepts clés :

• La Loi d’Ohm : Cette loi fondamentale stipule que la tension (V) aux bornes d’une résistance (R) est égale au produit du courant (I) qui la traverse : *V = R I. On peut également l’exprimer pour trouver le courant : I = V / R**.
• Circuits Parallèles : Dans un circuit parallèle, la tension est la même à travers toutes les branches. C’est un point crucial à retenir car cela simplifie grandement le calcul des courants individuels.

2. Scénario 1 : Tension et Résistances Connues

C’est le cas le plus simple. Si vous connaissez la tension (V) appliquée à l’ensemble du circuit parallèle et la résistance (R1, R2 et R3) de chaque branche, vous pouvez directement appliquer la Loi d’Ohm pour calculer chaque courant :

• I1 = V / R1
• I2 = V / R2
• I3 = V / R3

Exemple :

Si V = 12V, R1 = 10 ohms, R2 = 20 ohms et R3 = 30 ohms, alors :

• I1 = 12V / 10 ohms = 1.2 A
• I2 = 12V / 20 ohms = 0.6 A
• I3 = 12V / 30 ohms = 0.4 A

Vérification : I (total) = I1 + I2 + I3 = 1.2A + 0.6A + 0.4A = 2.2A

3. Scénario 2 : Courant Total et Résistances Connues

Si vous connaissez le courant total (I) qui alimente le circuit parallèle et les résistances (R1, R2 et R3) de chaque branche, le calcul est légèrement plus complexe. Vous devez d’abord déterminer la résistance équivalente (Req) du circuit parallèle.

Calcul de la Résistance Équivalente (Req):

Pour un circuit parallèle de trois résistances, la résistance équivalente est calculée comme suit :

1 / Req = (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3)

Une fois Req calculée, vous pouvez trouver la tension (V) en utilisant la Loi d’Ohm :

*V = I Req**

Ensuite, comme dans le Scénario 1, vous pouvez calculer les courants individuels en utilisant :

• I1 = V / R1
• I2 = V / R2
• I3 = V / R3

Exemple :

Si I = 2.2A, R1 = 10 ohms, R2 = 20 ohms et R3 = 30 ohms, alors :

1 / Req = (1/10) + (1/20) + (1/30) = 0.1 + 0.05 + 0.0333 = 0.1833
Req = 1 / 0.1833 = 5.45 ohms (environ)

V = 2.2A * 5.45 ohms = 12 V (environ)

• I1 = 12V / 10 ohms = 1.2 A
• I2 = 12V / 20 ohms = 0.6 A
• I3 = 12V / 30 ohms = 0.4 A

4. Méthodes Alternatives et Considérations Spéciales

• Diviseur de Courant : Si vous connaissez le courant total (I) et les résistances (R1, R2 et R3), vous pouvez utiliser la formule du diviseur de courant. Pour I1, par exemple :

  • *I1 = I (Req / R1)* où Req est la résistance équivalente du reste du circuit sans* R1. Cette formule peut être un peu plus complexe à calculer si vous avez plus de deux branches.

• Sources de Courant : Si le circuit est alimenté par plusieurs sources de courant, la méthode d’analyse nodale (ou méthode des nœuds) peut être nécessaire pour résoudre le circuit. Cette méthode consiste à définir les tensions aux nœuds du circuit et à appliquer les lois de Kirchhoff sur les courants (LKC).

• Circuits Complexes : Pour des circuits plus complexes, il peut être nécessaire d’utiliser des outils de simulation de circuits (comme LTspice, Multisim, ou PSpice) pour faciliter le calcul des courants.

Conclusion

Le calcul des courants I1, I2 et I3 dans un circuit parallèle est une compétence fondamentale en électronique. En comprenant la Loi d’Ohm, les propriétés des circuits parallèles, et les différentes méthodes de calcul, vous pouvez analyser et concevoir efficacement des circuits électriques. N’oubliez pas de vérifier vos résultats et de prendre en compte les considérations spéciales qui peuvent s’appliquer à des circuits plus complexes. Avec de la pratique, vous maîtriserez rapidement cette compétence essentielle.