Hur många liter går det på 1 km?

Liter per kilometer – en omöjlig ekvation?

Frågan “Hur många liter går det på 1 km?” är en fråga som vid första anblicken verkar enkel, men som i själva verket avslöjar en grundläggande missuppfattning om enheter. Kilometer (km) mäter längd medan liter (l) mäter volym. Det går alltså inte att direkt omvandla den ena till den andra på ett meningsfullt sätt. Det är som att fråga “Hur många sekunder väger en meter?”.

Tänk dig en lång, smal slang fylld med vatten. Slangen är en kilometer lång. Volymen vatten i slangen beror helt och hållet på slangens diameter. En tunn slang innehåller betydligt mindre vatten än en tjock slang, trots att båda är en kilometer långa.

För att göra frågan meningsfull behöver vi introducera en tredje dimension. Om vi istället frågar “Hur många liter vatten finns det i en kubikmeter?”, får vi ett svar: 1000 liter. Detta beror på definitionen av en liter: 1 liter motsvarar volymen av en kub med sidan 10 cm (0,1 meter). En kubikmeter innehåller 100x100x100 = 1 000 000 sådana kuber.

Vill man ändå relatera liter till kilometer, måste man definiera en volym som sträcker sig över en kilometer. Ett exempel är en kub med sidan 1 kilometer. En sådan kub, en kubikkilometer (km³), har en volym som motsvarar:

• 1 km³ = 1 000 000 m³ (en miljon kubikmeter)
• 1 km³ = 1 000 000 000 000 l (en biljon liter)

Därför innehåller en kubikkilometer en biljon liter. Men detta är inte en “liter per kilometer” utan en volym relaterad till en kub med en kilometer lång sida. Frågan om “liter per kilometer” är därför felaktigt formulerad och saknar ett entydigt svar utan ytterligare information om den aktuella volymen. Man måste definiera den tredje dimensionen (bredd och höjd) för att få ett meningsfullt svar.