Hur hittar man exponent i flyttalsrepresentation?

Hur man bestämmer exponenten i flyttalsrepresentation

Flyttal används för att representera reella tal i datorer, och de består av tre komponenter: tecken, exponent och mantissa. Exponenten anger storleksordningen för det representerade talet, medan mantisan ger precisionen.

Exponenten i flyttalsrepresentation är inte direkt bestämd av koefficienterna i ett polynom. Istället beror det på flyttalstandarden som används. Den vanligaste flyttalstandarden är IEEE 754, som definierar följande exponentformat:

• Exponentsfält: Ett fält med specificerad längd (t.ex. 8 bitar för enkel precision) som innehåller exponenten.
• Exponentbiasin: Ett konstant värde som subtraheras från exponenten för att göra den positiv.
• Exponentskala: Ett värde som multipliceras med exponenten för att få den faktiska storleksordningen.

För att bestämma exponenten i IEEE 754-flyttalrepresentation följer du dessa steg:

1. Extrahera exponentsfältet: Extrahera bitarna avsedda för exponentsfältet från flyttalrepresentationen.
2. Konvertera till heltal: Konvertera bitarna i exponentsfältet till ett heltal.
3. Subtrahera exponentbiasen: Subtrahera exponentbiasen från det heltal som erhölls i steg 2.
4. Multiplicera med exponentskalan: Multiplicera resultatet från steg 3 med exponentskalan.

Exempel:

Låt oss bestämma exponenten för följande flyttalrepresentation i enkel precision (IEEE 754):

11000011101011100000000000000000

1. Exponentsfält: De 8 första bitarna (11000011).
2. Heltal: 203.
3. Subtrahera exponentbiasen (127): 203 – 127 = 76.
4. Multiplicera med exponentskalan (2): 76 x 2 = 152.

Exponenten för detta flyttal är därför 152.