Warum krümmt sich der gebrochene Strahl zur Normalen hin?

Warum krümmt sich ein Lichtstrahl beim Übergang in ein dichteres Medium zur Normalen hin?

Licht verhält sich wie eine Welle und breitet sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in verschiedenen Medien aus. Trifft ein Lichtstrahl schräg auf die Grenzfläche zwischen zwei Medien unterschiedlicher optischer Dichte, ändert er seine Ausbreitungsrichtung – er wird gebrochen. Beim Übergang von einem optisch dünneren in ein optisch dichteres Medium, beispielsweise von Luft in Wasser, beobachtet man eine Krümmung des Strahls hin zur Normalen, der senkrecht auf der Grenzfläche stehenden Linie.

Dieser Effekt lässt sich mit dem Huygens’schen Prinzip anschaulich erklären. Stellen wir uns die Wellenfront des Lichts als eine Reihe von punktförmigen Quellen vor, die neue Elementarwellen aussenden. Trifft die Wellenfront schräg auf die Grenzfläche, erreichen die einzelnen Punkte das dichtere Medium nacheinander. Da sich Licht im dichteren Medium langsamer ausbreitet, haben die zuerst eintretenden Elementarwellen einen kleineren Radius als die später eintretenden. Die Überlagerung dieser Elementarwellen ergibt die neue Wellenfront im dichteren Medium, die nun zur Normalen hin gekrümmt ist. Die Ausbreitungsrichtung des Lichts, die senkrecht zur Wellenfront verläuft, ändert sich somit ebenfalls und der Strahl wird zur Normalen hin gebrochen.

Der Brechungsindex eines Mediums beschreibt das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit im jeweiligen Medium. Je größer der Brechungsindex, desto optisch dichter ist das Medium und desto langsamer breitet sich das Licht darin aus. Der Zusammenhang zwischen den Brechungsindizes der beiden Medien (n₁ und n₂), den Einfallswinkel (α) und dem Brechungswinkel (β) wird durch das Snelliussche Brechungsgesetz beschrieben:

n₁ * sin(α) = n₂ * sin(β)

Beim Übergang von einem optisch dünneren (n₁) zu einem optisch dichteren Medium (n₂) ist n₂ größer als n₁. Um die Gleichung zu erfüllen, muss der Sinus des Brechungswinkels (β) kleiner sein als der Sinus des Einfallswinkels (α). Das bedeutet, dass der Brechungswinkel (β) kleiner ist als der Einfallswinkel (α), und der Strahl wird zur Normalen hin gebrochen.

Die Krümmung des Lichtstrahls zur Normalen hin beim Eintritt in ein optisch dichteres Medium ist ein fundamentales Phänomen der Optik und verantwortlich für viele alltägliche Beobachtungen, wie beispielsweise die scheinbare Verkürzung eines im Wasser eingetauchten Gegenstandes oder die Funktion von Linsen.