Wie berechnet man die Atomgröße?

Berechnung der Atomgröße

Die Größe einzelner Atome zu bestimmen, ist eine anspruchsvolle Aufgabe, da sie eine Größenordnung von etwa 0,1 Nanometern haben. Dennoch haben Wissenschaftler Methoden entwickelt, um diese winzigen Größen zu berechnen.

Methode:

Die Berechnung der Atomgröße basiert auf folgenden Schritten:

1. Bestimmung der Masse eines Würfels aus 1024 Atomen (M)
2. Berechnung des Volumens des Würfels (V) unter Verwendung der Avogadro-Konstante (Nₐ) und der Dichte des Materials (ρ):

V = M / (Nₐ * ρ)

3. Bestimmung der Kantenlänge (a) des Würfels unter Verwendung der Kubikwurzel des Volumens:

a = ³√V

4. Berechnung des Atomdurchmessers (d) durch Division der Kantenlänge durch 1024 hoch ein Drittel, da der Würfel aus 1024 Atomen besteht:

d = a / (1024^(1/3))

Beispiel:

Betrachten wir einen Würfel aus 1024 Kupferatomen. Die Masse des Würfels beträgt 0,128 Gramm, die Avogadro-Konstante 6,022 × 10^23 mol^-1 und die Dichte von Kupfer 8,96 g/cm³.

1. Masse des Würfels: M = 0,128 g
2. Volumen des Würfels: V = M / (Nₐ ρ) = (0,128 g) / (6,022 × 10^23 mol^-1 8,96 g/cm³) = 1,43 × 10^-24 cm³
3. Kantenlänge: a = ³√V = ³√(1,43 × 10^-24 cm³) = 2,34 × 10^-8 cm
4. Atomdurchmesser: d = a / (1024^(1/3)) = (2,34 × 10^-8 cm) / (1024^(1/3)) = 2,85 × 10^-9 cm

Daher beträgt der geschätzte Atomdurchmesser für Kupfer etwa 2,85 × 10^-9 Zentimeter.