Wie viel Liter hat ein 21cm Topf?

Wie viel Liter passen in einen 21 cm Topf? – Eine Frage des Durchmessers und der Höhe

Die Frage nach dem Fassungsvermögen eines 21 cm Topfes ist nicht so einfach zu beantworten, wie es zunächst scheinen mag. Die Angabe “21 cm” bezieht sich in der Regel auf den Durchmesser des Topfes, also den Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Punkten am Topfboden. Dieser Durchmesser allein reicht jedoch nicht aus, um das Volumen, also die Füllmenge in Litern, zu berechnen. Wir benötigen zusätzlich die Höhe des Topfes.

Stellen Sie sich zwei Töpfe vor: Beide haben einen Durchmesser von 21 cm. Ein Topf ist flach und nur 5 cm hoch, der andere hingegen ist tief und misst 15 cm in der Höhe. Offensichtlich fasst der höhere Topf deutlich mehr Flüssigkeit.

Die Berechnung:

Um das Volumen zu bestimmen, müssen wir das Topfvolumen annähernd als Zylinder berechnen. Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet:

Volumen = π r² h

Wobei:

• π (Pi): Die Kreiszahl, ungefähr 3,14159
• r: Der Radius des Topfes (der halbe Durchmesser, also 21 cm / 2 = 10,5 cm)
• h: Die Höhe des Topfes in Zentimetern

Beispiel:

Nehmen wir an, unser 21 cm Topf hat eine Höhe von 10 cm. Dann lautet die Berechnung:

Volumen = 3,14159 (10,5 cm)² 10 cm ≈ 3464 Kubikzentimeter

Da 1 Liter 1000 Kubikzentimetern entspricht, ergibt sich ein Fassungsvermögen von ungefähr:

3464 Kubikzentimeter / 1000 Kubikzentimeter/Liter ≈ 3,46 Liter

Wichtig: Dies ist nur eine Näherungsrechnung. Die tatsächliche Form des Topfes weicht meist leicht von einem perfekten Zylinder ab (abgerundete Kanten, leicht konisch zulaufende Form). Das berechnete Volumen stellt daher lediglich einen Richtwert dar. Das tatsächliche Fassungsvermögen kann geringfügig abweichen.

Fazit: Um das Volumen eines 21 cm Topfes in Litern zu bestimmen, benötigen Sie zwingend die Höhe des Topfes. Mit der angegebenen Formel können Sie dann eine Näherungsrechnung durchführen. Beachten Sie, dass das Ergebnis nur ein ungefährer Wert ist.