Wie oft muss ich ein Papier falten bis zum Mond?

Wie oft muss man ein Papier falten, um den Mond zu erreichen?

Auf den ersten Blick scheint die Frage, wie oft man ein Papier falten muss, um den Mond zu erreichen, ziemlich absurd. Papier ist schließlich ein dünnes und flexibles Material, während der Mond ein riesiger Himmelskörper ist, der etwa 384.400 Kilometer von der Erde entfernt ist. Aber wie sich herausstellt, verbirgt sich hinter dieser scheinbar unmöglichen Aufgabe ein verblüffendes mathematisches Prinzip.

Die Kraft des exponentiellen Wachstums

Die Schlüsselfaktor bei dieser Aufgabe ist das exponentielle Wachstum. Wenn man ein Blatt Papier einmal faltet, verdoppelt sich seine Dicke. Wenn man es zweimal faltet, verdoppelt sich seine Dicke erneut. Mit jedem weiteren Falz verdoppelt sich seine Dicke exponentiell.

Die überraschende Antwort

Unter Berücksichtigung des exponentiellen Wachstums stellt sich heraus, dass man ein Blatt Papier nur 42 Mal falten muss, um eine Dicke zu erreichen, die ausreicht, um den Mond zu erreichen. Dies liegt daran, dass jedes Falten die Dicke des Papiers um den Faktor 2 erhöht.

Mathematische Berechnung

Die Formel für die Berechnung der Dicke eines gefalteten Papiers lautet:

Dicke = Anfangsdicke * 2 hoch n

Dabei ist:

• Anfangsdicke die ursprüngliche Dicke des Papiers
• n die Anzahl der Faltungen

Angenommen, die Anfangsdicke des Papiers beträgt 0,1 mm, so erhält man folgende Gleichung:

Dicke = 0,1 mm * 2 hoch n

Um eine Dicke zu erreichen, die dem Abstand zum Mond entspricht, muss die Dicke etwa 384.400 km betragen. Durch Lösen der Gleichung nach n erhält man:

384.400 km = 0,1 mm * 2 hoch n
n = log2(384.400 km / 0,1 mm)
n ≈ 41,963

Da Faltungen nur in ganzen Zahlen möglich sind, rundet man auf 42. Daher muss man ein Blatt Papier 42 Mal falten, um den Mond zu erreichen.

Fazit

Die Vorstellung, dass man durch 42-maliges Falten eines Blattes Papier den Mond erreichen kann, mag zunächst unglaublich erscheinen. Aber das exponentielle Wachstum der Dicke beim Falten macht diese scheinbar unmögliche Aufgabe zu einer überraschenden Möglichkeit. Diese Aufgabe demonstriert die immense Kraft von Mathematik und die unvorstellbaren Reichweiten, die durch die Kraft der Verdoppelung erreicht werden können.