Was passiert, wenn man ein Blatt Papier 103 mal faltet?

Was passiert, wenn man ein Blatt Papier 103 Mal faltet?

Wenn man ein Blatt Papier faltet, verdoppelt sich seine Dicke mit jedem Faltungsschritt. Dies klingt zunächst nicht nach viel, aber nach mehreren Faltungen kann die Dicke des Blattes schnell zu einem erstaunlichen Ausmaß wachsen.

Exponentielles Wachstum der Dicke

Die Dicke eines Blattes Papier beträgt etwa 0,1 mm. Wenn wir dieses Blatt einmal falten, verdoppelt sich seine Dicke auf 0,2 mm. Falten wir es noch einmal, verdoppelt sich die Dicke wieder auf 0,4 mm. Dieser exponentielle Anstieg setzt sich mit jedem weiteren Faltungsschritt fort.

Nach 10 Faltungen hat das Blatt eine Dicke von 10,24 mm. Nach 20 Faltungen beträgt die Dicke 1.048.576 mm, was etwa einem Meter entspricht.

Physische Grenzen

Natürlich gibt es eine praktische Grenze für die Häufigkeit, mit der ein Blatt Papier gefaltet werden kann. Das Papier wird mit zunehmender Dicke immer steifer und schwieriger zu falten. Die Reibung zwischen den Schichten des Papiers nimmt ebenfalls zu, was das Falten noch schwieriger macht.

Dennoch wurde das Papier erfolgreich über 12 Mal gefaltet. Der aktuelle Weltrekord liegt bei etwa 13 Faltungen.

Theoretische Grenzen

Theoretisch gibt es keine Grenze für die Häufigkeit, mit der ein Blatt Papier gefaltet werden kann. Allerdings gibt es praktische Einschränkungen.

• Die Größe des Universums: Das Universum ist etwa 93 Milliarden Lichtjahre im Durchmesser. Wenn wir ein Blatt Papier 100 Mal falten würden, hätte es eine Dicke von etwa 10^30 Lichtjahren. Dies ist viel größer als das Universum selbst.
• Die Planck-Länge: Die Planck-Länge ist die kleinste messbare Länge im Universum und beträgt etwa 10^-35 Meter. Wenn wir ein Blatt Papier unendlich oft falten würden, würde seine Dicke schließlich die Planck-Länge erreichen.

Fazit

Obwohl es physikalische und theoretische Grenzen für die Anzahl der Faltungen gibt, die ein Blatt Papier ausführen kann, zeigt die exponentielle Zunahme der Dicke mit jedem Faltungsschritt die Kraft des exponentiellen Wachstums. Dies ist ein anschauliches Beispiel dafür, wie selbst kleine Änderungen zu großen Auswirkungen führen können.