Kann man ein Papier mehr als 7 mal falten?

Die Grenzen des Papierfaltens: Kann man ein Papier mehr als sieben Mal falten?

Das Papierfalten scheint eine einfache Aufgabe zu sein, doch es unterliegt strengen physikalischen Grenzen. Eine weitläufig verbreitete Annahme besagt, dass ein Papier nicht mehr als sieben Mal gefaltet werden kann. Ist diese Annahme wahr?

Die exponentielle Zunahme der Dicke und Größe

Die Dicke eines Papiers beträgt im Allgemeinen etwa 0,1 mm. Bei jedem Falten wird diese Dicke verdoppelt. Nach dem ersten Falten beträgt die Dicke 0,2 mm, nach dem zweiten Falten 0,4 mm und so weiter.

Wenn man ein Papier sieben Mal faltet, beträgt seine Dicke 12,8 mm. Dies entspricht ungefähr der Dicke von 130 Seiten eines typischen Buches. Bei weiteren Faltungen würde die Dicke exponentiell zunehmen und schnell unpraktisch werden.

Neben der Dicke nimmt auch die Größe des Papiers mit jedem Falten zu. Nach dem ersten Falten wird die ursprüngliche Länge halbiert, nach dem zweiten Falten wieder halbiert und so weiter. Nach sieben Faltungen ist die Länge etwa 1/128 der ursprünglichen Länge.

Praktische Grenzen

Theoretisch könnte man ein Papier unendlich oft falten, wenn Dicke und Größe kein Problem wären. Praktisch ist dies jedoch nicht möglich. Selbst bei einem sehr dünnen Papier wird die Dicke nach mehreren Falten zu einem Hindernis.

Die Größe des Papiers wird ebenfalls ein Problem. Nach einigen Falten wird das Papier zu klein, um es bequem zu handhaben. Auch die Reibung zwischen den Papierlagen erschwert das Falten.

Experimentelle Bestätigung

Zahlreiche praktische Versuche haben die Grenze von sieben Faltungen bestätigt. Im Jahr 2001 versuchte der Mathematiker Britney Gallivan, ein Papier mehr als sieben Mal zu falten und scheiterte. Auch spätere Versuche anderer Forscher konnten diese Grenze nicht überwinden.

Fazit

Die physikalische Grenze des Papierfaltens liegt bei etwa sieben Faltungen. Die exponentielle Zunahme der Dicke und Größe macht es unmöglich, ein Papier mehr als diese Anzahl zu falten, trotz seiner scheinbaren Einfachheit. Praktische Versuche haben diese Beschränkung eindeutig bestätigt.