Warum ist die Massenzahl eine ganze Zahl, die relative Masse jedoch nicht?

Ganzzahl Massenzahl vs. Dezimal Relative Atommasse: Ein Klärungsversuch

Die scheinbar einfache Frage, warum die Massenzahl eines Atoms eine ganze Zahl ist, die relative Atommasse jedoch nicht, offenbart ein tiefes Verständnis der atomaren Struktur und der Isotopenverteilung in der Natur. Die scheinbare Diskrepanz löst sich auf, wenn man die zugrundeliegenden Konzepte genau betrachtet.

Die Massenzahl (A) eines Atoms repräsentiert die Summe der Protonen und Neutronen im Atomkern. Protonen und Neutronen, die Nukleonen, besitzen jeweils eine Masse von annähernd einer atomaren Masseneinheit (amu). Da die Anzahl der Protonen und Neutronen stets ganzzahlig ist – man kann nicht 0,5 Protonen haben – ergibt sich zwangsläufig auch eine ganzzahlige Massenzahl. Diese Zahl beschreibt also die Masse eines einzelnen Atoms eines spezifischen Nuklids, d.h. eines Atoms mit einer definierten Anzahl an Protonen und Neutronen. Beispielsweise hat ein Kohlenstoffatom mit 6 Protonen und 6 Neutronen eine Massenzahl von 12 (¹²C).

Die relative Atommasse (Ar) hingegen ist ein anderer Begriff und beschreibt etwas ganz anderes. Sie stellt den gewichteten Durchschnitt der Atommassen aller natürlich vorkommenden Isotope eines Elements dar. Isotope sind Atome desselben Elements (gleiche Protonenzahl), die sich jedoch in ihrer Neutronenzahl und damit in ihrer Masse unterscheiden. Jedes Isotop besitzt eine eigene Massenzahl, die eine ganze Zahl ist. Die relative Atommasse berücksichtigt aber die unterschiedliche Häufigkeit dieser Isotope in der Natur.

Ein Beispiel verdeutlicht dies: Chlor besteht hauptsächlich aus zwei Isotopen: ³⁵Cl (ca. 75,77% Häufigkeit) und ³⁷Cl (ca. 24,23% Häufigkeit). Die Massenzahl von ³⁵Cl ist 35 und die von ³⁷Cl ist 37. Die relative Atommasse von Chlor ist jedoch nicht 36 (der einfache Durchschnitt), sondern liegt bei etwa 35,45 amu. Dieser Wert ergibt sich aus dem gewichteten Durchschnitt, der die Häufigkeit der einzelnen Isotope berücksichtigt: (0,7577 35 amu) + (0,2423 37 amu) ≈ 35,45 amu. Da die Häufigkeiten dezimale Werte sind, resultiert daraus zwangsläufig eine relative Atommasse, die keine ganze Zahl ist.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Die Massenzahl beschreibt die Masse eines einzelnen Nuklids und ist daher immer ganzzahlig. Die relative Atommasse hingegen ist ein statistischer Wert, der die durchschnittliche Masse aller Isotope eines Elements in Anbetracht ihrer natürlichen Häufigkeiten repräsentiert und somit meist eine Dezimalzahl ist. Die scheinbare Inkonsistenz entsteht aus der unterschiedlichen Betrachtungsweise: Einzelatom vs. statistischer Durchschnitt einer Elementprobe.