Warum ist die Umlaufbahn eine Ellipse?

Warum Umlaufbahnen Ellipsen sind

Planeten, Monde und künstliche Satelliten umkreisen ihre Zentralsterne bzw. Planeten auf elliptischen Bahnen. Dies liegt an der Gravitation des zentralen Körpers, die die Form ihrer Umlaufbahnen prägt.

Gravitation und elliptische Umlaufbahnen

Die Gravitation bewirkt, dass Objekte mit Masse einander anziehen. Die Stärke dieser Anziehungskraft nimmt mit dem Quadrat der Entfernung zwischen den Objekten ab. Wenn ein Objekt einen Zentralstern oder Planeten umkreist, übt die Gravitation des Zentralobjekts eine Zentripetalkraft aus, die es auf einer gekrümmten Bahn hält.

Die Geschwindigkeit des umlaufenden Objekts wirkt einer Zentrifugalkraft entgegen, die es von seinem Zentrum wegführen würde. Das Gleichgewicht zwischen Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft bestimmt die Form der Umlaufbahn.

Elliptische Bahnformen

Wenn die Zentripetalkraft stärker ist als die Zentrifugalkraft, wird die Umlaufbahn des Objekts zu einer Ellipse. Eine Ellipse ist eine geschlossene Kurve, die durch zwei Brennpunkte definiert wird. Einer der Brennpunkte wird vom Zentralobjekt eingenommen.

Die folgende Grafik zeigt die elliptische Umlaufbahn eines Satelliten um die Erde:

[Grafik einer elliptischen Umlaufbahn]

Perihel und Aphel

Die Punkte der Umlaufbahn, die dem Zentralobjekt am nächsten bzw. am weitesten entfernt sind, werden als Perihel bzw. Aphel bezeichnet. Im Perihel ist die Geschwindigkeit des umlaufenden Objekts am höchsten, und im Aphel ist sie am niedrigsten.

Keplersche Gesetze

Die Form und Bewegung von Umlaufbahnen werden durch die Keplerschen Gesetze beschrieben:

• Erstes Keplersches Gesetz (Gesetz der Bahnen): Alle Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen mit der Sonne in einem Brennpunkt.
• Zweites Keplersches Gesetz (Gesetz der Flächen): Der von der Verbindungslinie zwischen einem Planeten und der Sonne in gleichen Zeiten überstrichene Flächeninhalt ist immer gleich.
• Drittes Keplersches Gesetz (Gesetz der Perioden): Die Quadrate der Umlaufzeiten (Perioden) der Planeten verhalten sich wie die Kuben ihrer mittleren Abstände von der Sonne.

Berechnung optimaler Umlaufbahnen

Für jede spezifische Mission eines Satelliten wird die optimale Umlaufbahn berechnet. Faktoren wie die Missionsdauer, der Beobachtungswinkel und die Energieeffizienz werden bei der Bestimmung der idealen elliptischen Umlaufbahn berücksichtigt.

Fazit

Die Umlaufbahnen von Planeten, Monden und Satelliten sind Ellipsen aufgrund der Gravitation des zentralen Körpers, den sie umkreisen. Das Gleichgewicht zwischen Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft bestimmt die Form und Größe der Umlaufbahn. Die Keplerschen Gesetze beschreiben die Bewegung und Eigenschaften elliptischer Umlaufbahnen, und für jede spezifische Mission wird die optimale Umlaufbahn berechnet.