Was passiert, wenn man ein Blatt Papier 100 mal faltet?
Durch das Falten eines Blattes Papier in mehrfacher Abfolge tritt ein exponentielles Wachstum auf. Die Dicke verdoppelt sich mit jedem Faltvorgang, was zu einer raschen Zunahme führt. Ausgehend von einer Ausgangsdicke von 0,099 mm erreicht das Papier nach 100 Faltvorgängen eine beeindruckende Dicke von 262.144 Metern, was dem Erdumfang entspricht.
Was geschieht, wenn man ein Blatt Papier 100 Mal faltet?
Das Falten eines Blattes Papier mag auf den ersten Blick als harmlose Tätigkeit erscheinen, doch das repetitive Zusammenlegen kann zu einem exponentiellen Wachstum führen. Jeder Faltvorgang verdoppelt die Dicke des Papiers, was eine bemerkenswerte Zunahme bewirkt.
Angenommen, wir beginnen mit einem Blatt Papier mit einer Dicke von 0,099 mm. Nach einer einzigen Faltung verdoppelt sich die Dicke auf 0,198 mm. Mit jeder weiteren Faltung nimmt die Dicke zu. Die folgenden Faltvorgänge ergeben folgende Dicken:
- 2 Faltungen: 0,396 mm
- 5 Faltungen: 1,584 mm
- 10 Faltungen: 31,680 mm
- 20 Faltungen: 633,600 mm
Fortsetzung dieser Sequenz, erreicht das Papier nach 100 Faltvorgängen eine erstaunliche Dicke von 262.144 Metern. Dies entspricht dem Umfang der Erde!
Die exponentielle Natur dieses Prozesses wird durch die folgende Formel veranschaulicht:
Enddicke = Anfangsdicke * 2^Anzahl der FaltungenIn unserem Beispiel:
Enddicke = 0,099 mm * 2^100 = 262.144.000 mmDieses immense Wachstum ist ein beeindruckendes Beispiel für die Kraft des exponentiellen Wachstums. Obwohl es physikalisch unmöglich ist, ein Blatt Papier 100 Mal zu falten, verdeutlicht dieses Gedankenexperiment die Auswirkungen exponentieller Prozesse auf reale Szenarien.
#Dichte#Papierfalten#PhysikKommentar zur Antwort:
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