Wie oft Blattpapier falten Mond?

Das Mondpapier-Experiment: Ein Gedankenspiel über exponentielles Wachstum

Stellen Sie sich vor, Sie haben ein Blatt Papier. Wie oft könnten Sie es falten, bevor es die Entfernung zum Mond erreicht?

Die Antwort mag überraschend sein: 42 Mal.

Dieses Gedankenexperiment veranschaulicht die immense Kraft des exponentiellen Wachstums. Das Falten eines Blattes Papier verdoppelt seine Dicke. Wenn Sie diesen Vorgang 42 Mal wiederholen, erreichen Sie eine Dicke, die theoretisch dem Abstand zwischen Erde und Mond entspricht.

Die exponentielle Progression

Um zu verstehen, wie dieses erstaunliche Ergebnis zustande kommt, müssen wir die exponentielle Progression betrachten. Dabei handelt es sich um eine mathematische Reihe, bei der jeder Term der vorherige Term mal einer festen Zahl ist.

In unserem Fall ist diese feste Zahl 2, da wir die Dicke des Papiers jedes Mal verdoppeln. Hier ist die Progressionsreihe für die ersten 10 Faltungen:

Wie Sie sehen können, wächst die Dicke des Papiers mit jeder Faltung exponentiell an. Nach nur 10 Faltungen ist sie bereits über 100 mm dick.

Das Mondpapier

Wenn wir dieses Experiment bis zu 42 Faltungen fortsetzen, erreichen wir eine Dicke von:

0,1 mm * 2^42 = 4,398 x 10^12 mm

Das entspricht in etwa der Entfernung zwischen Erde und Mond (384.400 km oder 3,844 x 10^11 mm).

Natürlich ist es in der Realität nicht möglich, ein Blatt Papier 42 Mal zu falten. Papier ist nicht unendlich dehnbar und die praktischen Grenzen kommen bereits nach wenigen Faltungen ins Spiel.

Implikationen

Trotzdem veranschaulicht das Mondpapier-Experiment die immense Kraft exponentiellen Wachstums. Es zeigt, wie sich selbst kleine Auswirkungen über einen langen Zeitraum hinweg zu erstaunlichen Ergebnissen summieren können.

Dieses Prinzip hat Auswirkungen auf viele Bereiche, darunter:

• Zinseszins auf Investitionen
• Populationswachstum
• Die Verbreitung von Krankheiten
• Die technologische Entwicklung

Indem wir die exponentielle Progression verstehen, können wir die Auswirkungen unseres Handelns besser abschätzen und fundiertere Entscheidungen treffen.