몰랄농도의 계산식은 무엇인가요?

몰랄농도는 용액의 농도를 나타내는 방법 중 하나로, 용매 1킬로그램(kg)에 녹아있는 용질의 몰 수를 나타냅니다. 몰랄농도는 기호 m (소문자 m)으로 표시하며, 단위는 mol/kg 또는 간단히 m으로 표기합니다. 몰농도(Molarity)와는 달리 용액의 부피에 의존하지 않고, 용매의 질량에 의존하기 때문에 온도 변화에 따른 부피 변화의 영향을 덜 받는다는 장점이 있습니다. 따라서 온도 변화에 민감한 정밀 측정이나 열역학적 계산에 유용하게 사용됩니다.

몰랄농도 계산식은 매우 간단합니다. 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

몰랄농도 (m) = 용질의 몰 수 (mol) / 용매의 질량 (kg)

여기서 용질의 몰 수는 용질의 질량을 용질의 몰 질량으로 나누어 계산합니다. 즉,

용질의 몰 수 (mol) = 용질의 질량 (g) / 용질의 몰 질량 (g/mol)

따라서 몰랄농도를 계산하는 전체 과정은 다음과 같습니다.

1. 용질의 몰 수 구하기: 먼저 용질의 질량(g)과 용질의 몰 질량(g/mol)을 알아야 합니다. 주기율표를 이용하여 원자량을 더하여 용질의 몰 질량을 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 설탕(C₁₂H₂₂O₁₁)의 몰 질량은 탄소(C)의 원자량(12.01 g/mol) × 12 + 수소(H)의 원자량(1.01 g/mol) × 22 + 산소(O)의 원자량(16.00 g/mol) × 11 = 342.34 g/mol 입니다. 용질의 질량을 이 몰 질량으로 나누면 용질의 몰 수를 얻을 수 있습니다.

2. 용매의 질량 구하기: 용매의 질량을 킬로그램(kg) 단위로 측정합니다. 용액 전체의 질량에서 용질의 질량을 빼면 용매의 질량을 구할 수 있습니다. 단, 용액의 밀도와 부피를 알고 있다면, 용액의 질량을 계산하여 용질의 질량을 빼는 방법도 있습니다.

3. 몰랄농도 계산: 1단계에서 구한 용질의 몰 수를 2단계에서 구한 용매의 질량(kg)으로 나누면 몰랄농도(m)를 얻을 수 있습니다.

예시: 50g의 설탕(C₁₂H₂₂O₁₁, 몰 질량 342.34 g/mol)을 500g의 물에 녹였을 때, 설탕 용액의 몰랄농도는 얼마인가?

1. 용질의 몰 수: 50g / 342.34 g/mol ≈ 0.146 mol

2. 용매의 질량: 500g = 0.5 kg

3. 몰랄농도: 0.146 mol / 0.5 kg ≈ 0.292 m

따라서 50g의 설탕을 500g의 물에 녹인 용액의 몰랄농도는 약 0.292 m입니다.

몰랄농도는 용액의 성질을 이해하고 다루는 데 매우 중요한 개념입니다. 특히 용액의 증기압내림, 끓는점 오름, 어는점 내림 등을 계산하는 콜리게이티브 성질(용질의 종류에 무관하게 용질의 입자수에만 의존하는 성질)을 이해하는 데 필수적입니다. 따라서 화학 및 관련 분야의 학습 및 연구에 있어 몰랄농도에 대한 정확한 이해는 매우 중요합니다.