¿Cuando dos cuerpos de diferentes temperaturas T1 y T2 entran en contacto térmico, no siempre alcanzan su temperatura media. ¿Por qué?

El Equilibrio Térmico: Más que un Simple Promedio

Cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas, T1 y T2, entran en contacto térmico, intuitivamente podríamos esperar que alcancen una temperatura de equilibrio que sea simplemente el promedio de sus temperaturas iniciales, (T1 + T2)/2. Sin embargo, esta suposición, aunque aparentemente sencilla, ignora un factor crucial: la capacidad calorífica de cada cuerpo. La temperatura final del sistema no es un simple promedio aritmético, sino un resultado del intercambio de calor que depende intrínsecamente de las propiedades térmicas de cada objeto.

La capacidad calorífica (C) de un cuerpo representa la cantidad de calor que necesita absorber para aumentar su temperatura en un grado Celsius (o Kelvin). Un cuerpo con alta capacidad calorífica requiere una gran cantidad de calor para experimentar un cambio de temperatura significativo, mientras que un cuerpo con baja capacidad calorífica se calienta o enfría rápidamente con un intercambio de calor relativamente pequeño.

Imaginemos un ejemplo concreto: una taza de agua caliente (T1 = 80°C) y una pequeña moneda de cobre (T2 = 20°C). Si los ponemos en contacto, la intuición podría sugerir una temperatura final de 50°C. Sin embargo, la realidad es diferente. El agua posee una capacidad calorífica mucho mayor que la moneda de cobre. Esto significa que la moneda cederá su calor al agua, pero la temperatura del agua apenas disminuirá, mientras que la temperatura de la moneda aumentará considerablemente. La temperatura de equilibrio final estará mucho más cerca de los 80°C iniciales del agua que de los 50°C del promedio simple.

La ecuación que rige el intercambio de calor entre dos cuerpos en contacto térmico es:

Q1 = -Q2

donde Q1 es el calor ganado o perdido por el cuerpo 1 y Q2 es el calor ganado o perdido por el cuerpo 2. El signo negativo indica que si un cuerpo gana calor, el otro lo pierde. Estas cantidades de calor se pueden expresar también como:

Q = mCΔT

donde ‘m’ es la masa del cuerpo, ‘C’ su capacidad calorífica específica y ‘ΔT’ la variación de temperatura.

Al igualar las ecuaciones, podemos determinar la temperatura de equilibrio final (Tf) considerando la masa y la capacidad calorífica específica de ambos cuerpos. La temperatura final será un valor ponderado que refleja la influencia de la capacidad calorífica de cada elemento en el proceso de intercambio de calor. Un cuerpo con mayor capacidad calorífica tendrá una influencia mayor en la temperatura de equilibrio final.

En resumen, la temperatura de equilibrio en un sistema de dos cuerpos en contacto térmico no es simplemente el promedio de sus temperaturas iniciales. La capacidad calorífica, junto con la masa de cada cuerpo, juega un papel determinante en la determinación de la temperatura final, demostrando que el equilibrio térmico es un proceso mucho más complejo y fascinante de lo que inicialmente podría parecer. El conocimiento de este principio es fundamental para comprender diversos fenómenos, desde la transferencia de calor en la ingeniería hasta la regulación térmica en los organismos vivos.