¿Qué son las distributivas y ejemplos?

La propiedad distributiva: simplificando expresiones matemáticas

En matemáticas, la propiedad distributiva es una regla fundamental que nos permite distribuir una multiplicación sobre una suma o una resta. Esta propiedad nos ayuda a simplificar cálculos complejos y a resolver problemas de manera más eficiente.

¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva establece que cuando multiplicamos un número por una suma o una resta, podemos multiplicar el número por cada sumando o minuendo y luego sumar o restar los resultados. En otras palabras, podemos “distribuir” la multiplicación sobre la suma o la resta.

Fórmula para la propiedad distributiva

La fórmula general para la propiedad distributiva es:

a(b + c) = ab + ac

Donde:

• a es el número que se multiplica
• b y c son los sumandos o minuendos

Ejemplos de la propiedad distributiva

• Ejemplo 1:

2(10 + 5) = 2 × 10 + 2 × 5
= 20 + 10
= 30

• Ejemplo 2:

3(7 - 4) = 3 × 7 - 3 × 4
= 21 - 12
= 9

Beneficios de la propiedad distributiva

La propiedad distributiva nos proporciona varios beneficios:

• Simplificación de cálculos: Al distribuir la multiplicación, podemos dividir problemas complejos en partes más pequeñas y manejables.
• Resolución de ecuaciones: La propiedad distributiva se puede utilizar para resolver ecuaciones que involucran sumas y restas en un lado de la ecuación.
• Aplicaciones en álgebra: La propiedad distributiva es esencial en álgebra para manipular expresiones y resolver ecuaciones más complejas.

Conclusión

La propiedad distributiva es una herramienta valiosa en matemáticas que nos permite simplificar expresiones, resolver problemas y manipular ecuaciones. Al comprender y aplicar esta propiedad, podemos mejorar significativamente nuestras habilidades para resolver problemas y avanzar en nuestros conocimientos matemáticos.