¿Cómo se encuentra la variación?

Cómo Encontrar la Varianza

En estadística, la varianza es una medida de la dispersión de los datos en torno a su media. Es un indicador cuantitativo de la variabilidad dentro de un conjunto de datos. La varianza se utiliza a menudo para determinar la consistencia y la confiabilidad de un conjunto de datos.

Cálculo de la Varianza

Para calcular la varianza, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Calcular la media de los datos: Sumar todos los valores de los datos y dividir la suma por el número de valores.

2. Hallar la diferencia de cada punto con la media: Para cada valor de los datos, restarle la media.

3. Elevar al cuadrado cada diferencia: Para cada diferencia obtenida en el paso anterior, elevarla al cuadrado.

4. Sumar los valores cuadrados: Sumar todos los valores cuadrados obtenidos en el paso anterior.

5. Dividir la suma por n – 1 (muestra) o N (población): Dividir la suma total por n – 1 si se trata de una muestra o por N si se trata de una población.

La fórmula general para calcular la varianza es:

Varianza = Σ(x - μ)² / (n - 1) (muestra)
Varianza = Σ(x - μ)² / N (población)

Donde:

• Σ es la notación para la suma
• x es cada valor de los datos
• μ es la media de los datos
• n es el número de valores en la muestra
• N es el número de valores en la población

Ejemplo

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos:

10, 15, 12, 18, 14

La media de los datos es:

(10 + 15 + 12 + 18 + 14) / 5 = 13,8

Las diferencias de cada punto con la media son:

-3,8, 1,2, 4,2, 0,2

Los valores cuadrados de las diferencias son:

14,44, 1,44, 17,64, 0,04

La suma de los valores cuadrados es:

14,44 + 1,44 + 17,64 + 0,04 = 33,56

Por último, la varianza es:

Varianza = 33,56 / (5 - 1) = 8,39