Hoe bereken je een gemiddeld cijfer?

Het gemiddelde cijfer: meer dan alleen optellen en delen

Een gemiddelde berekenen lijkt eenvoudig: optellen en delen. Maar de werkelijkheid is genuanceerder dan dat. De term ‘gemiddelde’ is namelijk een verzamelnaam voor verschillende manieren om een centraal punt in een dataset te bepalen. De meest bekende is het rekenkundig gemiddelde, maar er is ook de mediaan en nog andere, minder bekende maten van centrale tendentie. Laten we eens dieper duiken in de berekening van een gemiddelde cijfer, met name het rekenkundig gemiddelde en de mediaan.

Het rekenkundig gemiddelde: de klassieke aanpak

Het rekenkundig gemiddelde, vaak kortweg ‘gemiddelde’ genoemd, is de meest gebruikte methode om een centraal punt te bepalen. De berekening is simpel: je telt alle cijfers bij elkaar op en deelt vervolgens door het aantal cijfers.

Formule:

Gemiddelde = (Som van alle cijfers) / (Aantal cijfers)

Voorbeeld:

Stel je hebt de volgende cijfers behaald: 7, 8, 9, 6, 10.

1. Som van alle cijfers: 7 + 8 + 9 + 6 + 10 = 40
2. Aantal cijfers: 5
3. Gemiddelde: 40 / 5 = 8

Het rekenkundig gemiddelde van deze cijfers is dus 8. Deze methode is eenvoudig te begrijpen en te berekenen, maar is gevoelig voor uitschieters (extreem hoge of lage cijfers). Een enkel heel laag of hoog cijfer kan het gemiddelde aanzienlijk beïnvloeden.

De mediaan: het middelste cijfer

De mediaan is een andere manier om een centraal punt te bepalen, die minder gevoelig is voor uitschieters. De mediaan is het middelste getal in een geordende dataset (van klein naar groot).

Berekening:

1. Orden de cijfers: Stel je hebt de volgende cijfers: 2, 7, 3, 9, 5, 1. Ordent deze van klein naar groot: 1, 2, 3, 5, 7, 9.
2. Vind het middelste getal: Aangezien er een even aantal getallen is, neem je het gemiddelde van de twee middelste getallen. In dit geval is dat (3 + 5) / 2 = 4. De mediaan is dus 4.

Als je een oneven aantal cijfers hebt, is het middelste getal direct de mediaan. Bijvoorbeeld, voor de cijfers 2, 3, 5, de mediaan is 3.

Wanneer welke maat te gebruiken?

Het rekenkundig gemiddelde is geschikt voor datasets zonder extreme uitschieters. De mediaan is daarentegen beter geschikt voor datasets met uitschieters, omdat deze minder beïnvloed wordt door deze extreme waarden. De keuze voor de juiste maat hangt dus af van de specifieke dataset en de gewenste informatie. In veel gevallen is het nuttig om zowel het gemiddelde als de mediaan te berekenen om een completer beeld te krijgen van de data. Ook het berekenen van de spreiding (bijvoorbeeld de standaarddeviatie) kan extra inzicht geven in de verdeling van de cijfers.