Hoe vind je de mediaan?

De Mediaan Berekenen: Meer dan Alleen het Middelste Getal

De mediaan is een belangrijke statistische maat die het middelpunt van een dataset aangeeft. In tegenstelling tot het gemiddelde, wordt de mediaan minder beïnvloed door extreme waarden (uitschieters). Dit maakt het een robuustere indicator van de ‘typische’ waarde in een reeks getallen. Maar hoe bereken je de mediaan precies?

Het bepalen van de mediaan is een relatief eenvoudig proces dat begint met ordening:

1. Ordenen: De eerste stap is om alle getallen in je dataset van klein naar groot te sorteren. Deze ordening is cruciaal voor het correct identificeren van de mediaan.

2. Oneven aantal getallen: Bij een oneven aantal getallen is de mediaan simpelweg het middelste getal in de geordende reeks. Zoals in het voorbeeld (10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35, 41) is 15 de mediaan. Er zijn vier getallen kleiner dan 15 en vier getallen groter dan 15.

3. Even aantal getallen: Bij een even aantal getallen ligt de mediaan tussen de twee middelste getallen. In dit geval bereken je de mediaan door het gemiddelde te nemen van deze twee middelste getallen. Stel, we voegen het getal 50 toe aan ons vorige voorbeeld: (10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35, 41, 50). De twee middelste getallen zijn nu 15 en 20. De mediaan is dan (15 + 20) / 2 = 17,5.

Waarom de mediaan gebruiken?

De mediaan is bijzonder nuttig wanneer je dataset uitschieters bevat. Stel je voor dat je de gemiddelde inkomen in een buurt wilt berekenen, maar er woont één miljardair. Het gemiddelde inkomen zou daardoor sterk vertekend worden naar boven. De mediaan daarentegen geeft een realistischer beeld van het ‘typische’ inkomen in de buurt, omdat deze minder gevoelig is voor de extreme waarde van de miljardair.

In de praktijk:

De mediaan wordt in diverse contexten gebruikt, zoals:

• Inkomensstatistieken: Zoals hierboven beschreven, geeft de mediaan vaak een beter beeld van het typische inkomen dan het gemiddelde.
• Huisprijzen: De mediaan huisprijs wordt vaak gebruikt om de huizenmarkt te analyseren, omdat deze minder gevoelig is voor extreem dure of goedkope woningen.
• Medische studies: De mediaan overlevingstijd is een belangrijke indicator in medisch onderzoek.

Kortom, de mediaan is een waardevolle statistische maat die een robuust beeld geeft van het centrum van een dataset, ongeacht de aanwezigheid van uitschieters. Door de eenvoudige stappen te volgen, kun je de mediaan van elke dataset berekenen en waardevolle inzichten verkrijgen.