Hoe kan ik de verwachte waarde berekenen?

Hoe bereken je de verwachte waarde?

De verwachte waarde, ook wel gemiddelde waarde genoemd, geeft aan wat de gemiddelde uitkomst van een toevalsexperiment is. Het is een maat voor de centrale tendens van een kansverdeling.

Om de verwachte waarde te berekenen, moet je de volgende stappen volgen:

1. Bepaal de kansverdeling van de variabele: Dit is een lijst van alle mogelijke waarden van de variabele en hun bijbehorende kansen.

2. Vermenigvuldig elke mogelijke waarde met haar bijbehorende kans: Zo bekom je een lijst van producten.

3. Tel de resultaten op: De som van deze producten is de verwachte waarde.

Wiskundige formule:

E(X) = Σ[xi * p(xi)]

waar:

• E(X) is de verwachte waarde
• xi is de i-de mogelijke waarde van de variabele
• p(xi) is de kans op het optreden van xi

Voorbeeld:

Stel dat je een dobbelsteen gooit. De mogelijke uitkomsten zijn 1, 2, 3, 4, 5 en 6, en elke uitkomst heeft een kans van 1/6.

De verwachte waarde is:

E(X) = (1/6) 1 + (1/6) 2 + (1/6) 3 + (1/6) 4 + (1/6) 5 + (1/6) 6
= 3,5

Dit betekent dat je bij het gooien van een dobbelsteen gemiddeld 3,5 ogen kunt verwachten.