捷運站錢怎麼算？

捷運站間票價計算

在台北捷運系統中，車資計算方式為：前 5 公里 20 元，每增加 3 公里加收 5 元。為了便利乘客，本文將介紹一個演算法，計算任意兩站間最短路線及最低票價。

演算法

1. 讀取資料：讀取捷運路線圖和各站間距資料。
2. 建構圖形：將捷運網路建構為圖形，其中節點為車站，邊為軌道，邊的權重為距離。
3. 執行 Dijkstra 演算法：從起點站執行 Dijkstra 演算法，找出前往所有其他車站的最短路徑。
4. 計算票價：根據最短路徑的距離，計算所需的票價。

範例

以下為從忠孝復興站前往淡水站的範例：

1. 讀取資料：讀取捷運路線圖和各站間距資料，如下：

路線一：淡水線
   - 起點：淡水站
   - 終點：劍潭站
   - 距離：11.2 公里

路線二：紅線
   - 起點：淡水站
   - 終點：南港展覽館站
   - 距離：22.1 公里

路線三：松山線
   - 起點：松山站
   - 終點：南港站
   - 距離：11.8 公里

路線四：信義線
   - 起點：象山站
   - 終點：大安森林公園站
   - 距離：12.9 公里

路線五：環狀線
   - 起點：大橋頭站
   - 終點：十四張站
   - 距離：14.3 公里

各站間距：
   - 淡水站 - 中山國中站：1.5 公里
   - 中山國中站 - 民權西路站：1.2 公里
   - 民權西路站 - 雙連站：1.3 公里
   - 雙連站 - 忠孝復興站：1.1 公里
   - 忠孝復興站 - 國父紀念館站：1.6 公里
   - 國父紀念館站 - 中正紀念堂站：1.4 公里
   - 中正紀念堂站 - 大安站：1.3 公里
   - 大安站 - 台北車站：1.2 公里

2. 建構圖形：將捷運網路建構為圖形，如下：

忠孝復興站 -- 中山國中站 -- 民權西路站 -- 雙連站 -- 淡水站
忠孝復興站 -- 國父紀念館站 -- 中正紀念堂站 -- 大安站 -- 台北車站

3. 執行 Dijkstra 演算法：從忠孝復興站執行 Dijkstra 演算法，找出前往所有其他車站的最短路徑：

忠孝復興站 -> 淡水站：忠孝復興站 -> 雙連站 -> 民權西路站 -> 中山國中站 -> 淡水站，距離 6.1 公里

4. 計算票價：根據最短路徑的距離 6.1 公里，計算所需的票價：

票價 = 20 + ceil((6.1 - 5) / 3) * 5
票價 = 20 + ceil(1.1 / 3) * 5
票價 = 20 + 1 * 5
票價 = 25 元

因此，從忠孝復興站前往淡水站的最短路徑為 6.1 公里，所需的最低票價為 25 元。

#交通 費用#捷運 票價#票卡 付費