Comment calculer des g ?

Calcul de l’intensité gravitationnelle (g)

L’intensité gravitationnelle, notée g, est une valeur physique qui mesure la force exercée par la gravité sur une masse donnée. Elle s’exprime en newtons par kilogramme (N/kg).

Calcul de g à partir du poids et de la masse

La relation fondamentale entre le poids (P), la masse (m) et l’intensité gravitationnelle (g) est donnée par la formule :

P = m × g

En réarrangeant cette formule, on obtient :

g = P / m

Cela signifie que pour calculer l’intensité gravitationnelle, il suffit de diviser le poids d’un objet par sa masse. Par exemple, si un objet d’une masse de 1 kg pèse 9,8 N, l’intensité gravitationnelle sera de 9,8 m/s².

Intensité gravitationnelle sur Terre

Sur Terre, l’intensité gravitationnelle est d’environ 9,8 m/s². Cela signifie qu’un objet d’une masse de 1 kg subit une force gravitationnelle de 9,8 N. Cette valeur peut varier légèrement en fonction de l’altitude et de la latitude.

Calcul de g à partir de la constante gravitationnelle

L’intensité gravitationnelle peut également être calculée à partir de la constante gravitationnelle (G) et du rayon de l’objet générant le champ gravitationnel (r). La formule est la suivante :

g = G × m / r²

où :

• G est la constante gravitationnelle (6,674 × 10^-11 N m²/kg²)
• m est la masse de l’objet générant le champ gravitationnel
• r est le rayon de l’objet

Par exemple, pour calculer l’intensité gravitationnelle à la surface de la Terre, on utilise les valeurs suivantes :

• G = 6,674 × 10^-11 N m²/kg²
• m = 5,972 × 10^24 kg
• r = 6,371 × 10^6 m

En remplaçant ces valeurs dans la formule, on obtient :

g = 6,674 × 10^-11 × 5,972 × 10^24 / (6,371 × 10^6)² = 9,81 m/s²

Ce calcul confirme l’intensité gravitationnelle approximative de 9,8 m/s² sur Terre.