Comment calculer la masse de 1cm3 ?

Calculer la masse d’un centimètre cube : plus qu’une simple division

Déterminer la masse d’un centimètre cube (1 cm³) semble simple : on divise la masse d’un mètre cube (1 m³) par un million, étant donné qu’un mètre cube contient un million de centimètres cubes. Si la masse d’un m³ d’un matériau est de 7874 kg, on pourrait conclure que la masse d’un cm³ est de 7,874 grammes. Cependant, cette approche, bien que correcte dans son principe, mérite d’être nuancée.

La clé pour calculer la masse d’un cm³ réside dans la densité du matériau. La densité, exprimée en kilogrammes par mètre cube (kg/m³) ou en grammes par centimètre cube (g/cm³), représente la masse par unité de volume. C’est cette valeur qui nous permet de passer d’un volume à une masse.

Voici une méthode plus précise :

1. Identifier le matériau: La densité est spécifique à chaque matériau. Le fer, le bois, l’eau, l’air ont tous des densités différentes. Il est donc crucial de connaître le matériau en question.

2. Rechercher la densité du matériau: On peut trouver la densité de la plupart des matériaux dans des tables de référence physiques ou chimiques, en ligne ou dans des ouvrages spécialisés. Ces tables fournissent généralement la densité en kg/m³ ou en g/cm³.

3. Utiliser la formule: Une fois la densité (ρ) connue, on peut calculer la masse (m) d’un volume (V) donné grâce à la formule : m = ρ * V

   • Si la densité est en kg/m³ et le volume en m³, la masse sera en kg.
   • Si la densité est en g/cm³ et le volume en cm³, la masse sera en g.

4. Conversion d’unités (si nécessaire): Si la densité est en kg/m³ et que l’on souhaite la masse d’un cm³, il faut convertir le volume de cm³ en m³ avant d’appliquer la formule. 1 cm³ = 10⁻⁶ m³.

Exemple :

Calculons la masse d’1 cm³ de fer. La densité du fer est d’environ 7874 kg/m³.

1. Volume : V = 1 cm³ = 1 x 10⁻⁶ m³
2. Densité : ρ = 7874 kg/m³
3. Masse : m = ρ V = 7874 kg/m³ 1 x 10⁻⁶ m³ = 0.007874 kg = 7.874 g

En résumé, la division directe de la masse d’un m³ par un million fournit une approximation, mais la méthode la plus rigoureuse pour calculer la masse d’un cm³ consiste à utiliser la densité du matériau et la formule m = ρ * V, en veillant à la cohérence des unités. Cette approche permet de prendre en compte la spécificité de chaque matériau et d’obtenir un résultat plus précis.