Comment calculer la masse volumique dans les CNTP ?

Calculer la masse volumique d’un gaz aux Conditions Normales de Température et de Pression (CNTP) : Au-delà du simple 22,4 L

La détermination de la masse volumique d’un gaz aux Conditions Normales de Température et de Pression (CNTP), traditionnellement définies comme 0°C (273,15 K) et 1 atm (101 325 Pa), est une opération courante en chimie et en physique. Bien que l’on retrouve souvent la simplification du volume molaire de 22,4 L/mol, une approche plus rigoureuse et adaptable à différentes situations est nécessaire pour une compréhension complète.

Méthode 1 : Utilisation de la masse molaire et du volume molaire (approximation)

L’approche la plus répandue consiste à utiliser le volume molaire d’un gaz idéal aux CNTP, approximativement égal à 22,4 litres par mole (L/mol). Cette valeur, bien que pratique, est une approximation. La véritable valeur dépend légèrement des interactions intermoléculaires du gaz considéré. Cependant, pour de nombreux calculs, elle fournit une précision suffisante.

La formule est la suivante :

Masse volumique (ρ) = Masse molaire (M) / Volume molaire (Vm)

Où :

• ρ est la masse volumique exprimée en g/L ou g/cm³ (1 L = 1000 cm³)
• M est la masse molaire du gaz exprimée en g/mol
• Vm est le volume molaire, approximativement 22,4 L/mol aux CNTP

Exemple : Calculer la masse volumique du dioxygène (O₂) aux CNTP. La masse molaire de O₂ est de 32 g/mol.

ρ = 32 g/mol / 22,4 L/mol ≈ 1,43 g/L

Méthode 2 : Utilisation de la loi des gaz parfaits (plus précise)

Pour une précision accrue, il est préférable d’utiliser la loi des gaz parfaits :

PV = nRT

Où :

• P est la pression en Pa
• V est le volume en m³
• n est la quantité de matière en mol
• R est la constante des gaz parfaits (8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹)
• T est la température en K

En réarrangeant la formule et en considérant la définition de la masse volumique (ρ = m/V, où m est la masse en kg), on obtient :

ρ = (P M) / (R T)

Où M est la masse molaire en kg/mol. N’oubliez pas de convertir les unités correctement pour obtenir une masse volumique cohérente (g/L ou kg/m³).

Exemple (suite) : Calculer la masse volumique du dioxygène (O₂) aux CNTP en utilisant la loi des gaz parfaits.

P = 101325 Pa
T = 273.15 K
M = 0.032 kg/mol (conversion de g/mol en kg/mol)
R = 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹

ρ = (101325 Pa 0.032 kg/mol) / (8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹ 273.15 K) ≈ 1.43 kg/m³ = 1.43 g/L

Comparaison avec la masse volumique de l’air:

La masse volumique de l’air aux CNTP est approximativement de 1,29 g/L. La comparaison avec la masse volumique d’un gaz permet d’évaluer sa densité relative par rapport à l’air. Un gaz plus dense que l’air aura une masse volumique supérieure à 1,29 g/L, et inversement.

En conclusion, bien que la méthode simplifiée utilisant 22,4 L/mol soit pratique, l’utilisation de la loi des gaz parfaits offre une meilleure précision, particulièrement pour les gaz qui s’écartent du comportement idéal. Le choix de la méthode dépend de la précision requise pour l’application spécifique.