Comment calculer le volume en fonction de la température ?

Calcul du volume d’un gaz parfait en fonction de la température

Dans l’étude des gaz, la relation entre le volume et la température des gaz parfaits joue un rôle crucial. La loi de Charles décrit cette relation, nous permettant de prédire les changements de volume lorsqu’un gaz est soumis à des variations de température.

Loi de Charles

La loi de Charles stipule que le volume d’un gaz parfait à pression constante est directement proportionnel à sa température. Mathématiquement, cela s’exprime par la formule :

V = kT

où :

• V est le volume du gaz
• k est une constante de proportionnalité (spécifique au gaz)
• T est la température en kelvins

Déduction de la formule

La loi de Charles peut être déduite à partir de l’équation des gaz parfaits :

PV = nRT

où :

• P est la pression du gaz
• n est le nombre de moles de gaz
• R est la constante des gaz parfaits (8,314 J/(mol·K))

À pression constante (c’est-à-dire lorsque P est constant), nous pouvons exprimer la loi de Charles comme suit :

V = (nR/P)T

En définissant k = (nR/P), on obtient la formule simplifiée :

V = kT

Utilisation de la formule

La formule de la loi de Charles nous permet de calculer le volume d’un gaz parfait lorsqu’on connaît sa température, à condition que la pression reste constante. Par exemple :

• Si un gaz a un volume de 100 cm³ à 273 K et que la température augmente à 373 K, son nouveau volume sera :

V = kT = k(373 K) = 133 cm³

Importance

La loi de Charles a diverses applications pratiques, notamment dans les domaines suivants :

• Comprendre le comportement des gaz dans les ballons de baudruche et les montgolfières
• Prévoir les changements de volume des gaz dans les moteurs à combustion interne
• Concevoir des systèmes de ventilation et d’air conditionné

Conclusion

La loi de Charles est un outil essentiel pour comprendre la relation entre le volume et la température des gaz parfaits. La formule V = kT permet de prédire avec précision les changements de volume lorsqu’une pression constante est maintenue. Cette loi trouve de nombreuses applications dans divers domaines scientifiques et pratiques.