Comment déterminer le décile ?

Décryptage des Déciles : Un Outil Essentiel pour Comprendre la Répartition

Les déciles, un concept statistique puissant mais souvent méconnu, offrent une perspective précieuse sur la répartition d’une population selon un critère donné. Contrairement à une simple moyenne, ils permettent de segmenter et d’analyser la dispersion d’une variable, comme le revenu, le niveau de vie, l’âge, ou même la performance à un examen. Comprendre et utiliser les déciles, c’est donc se donner les moyens d’une analyse socio-économique plus fine et pertinente.

Définition et Principe de Fonctionnement:

Un décile divise un ensemble de données, représentant une population, en dix parties égales. On distingue ainsi neuf déciles, notés D1 à D9, chacun marquant la limite entre deux dixièmes de la population.

• D1 (Premier Décile): Représente le seuil en dessous duquel se situe le 10% de la population présentant les valeurs les plus basses pour la variable étudiée (par exemple, les 10% de la population avec le niveau de vie le plus faible).
• D2 (Deuxième Décile): Représente le seuil en dessous duquel se situe le 20% de la population présentant les valeurs les plus basses.
• Et ainsi de suite, jusqu’à D9 (Neuvième Décile): Représente le seuil en dessous duquel se situe le 90% de la population présentant les valeurs les plus basses.

Il est crucial de comprendre que chaque décile n’est pas un groupe en soi, mais plutôt une valeur limite. Par exemple, le décile D1 n’est pas le groupe des 10% les plus pauvres, mais le revenu en dessous duquel se trouvent ces 10%.

Comment Déterminer les Déciles?

La détermination des déciles repose sur un processus relativement simple, bien qu’il puisse nécessiter des outils statistiques adaptés pour les grands ensembles de données. Voici les étapes principales :

1. Ordonner les Données: La première étape consiste à trier les données par ordre croissant de la variable étudiée. Par exemple, si l’on s’intéresse au revenu, il faudra ordonner les revenus du plus faible au plus élevé.

2. Calculer la Position: Pour déterminer la position du décile Di (où i varie de 1 à 9), on utilise la formule suivante :

   • Position = (i/10) * N

   Où N représente le nombre total d’individus ou d’observations dans l’ensemble de données.

3. Interprétation de la Position:

   • Si la position est un entier: Le décile Di est la moyenne des valeurs situées aux positions (Position) et (Position + 1) dans la liste ordonnée.
   • Si la position n’est pas un entier: On arrondit la position à l’entier supérieur. Le décile Di est alors la valeur située à cette position arrondie dans la liste ordonnée.

Exemple Concret:

Supposons que nous ayons un ensemble de 20 revenus annuels (en milliers d’euros) :

10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 60

Pour calculer le premier décile (D1) :

1. N = 20
2. *Position = (1/10) 20 = 2**
3. D1 = (12 + 15) / 2 = 13.5

Donc, D1 est égal à 13.5 milliers d’euros. Cela signifie que 10% de la population étudiée a un revenu inférieur à 13.5 milliers d’euros.

Importance et Applications des Déciles:

Les déciles sont utilisés dans de nombreux domaines pour :

• Analyser les inégalités: Ils permettent de mesurer la répartition des richesses ou des revenus et de suivre l’évolution des inégalités au fil du temps.
• Évaluer l’impact des politiques publiques: On peut observer comment les politiques publiques influencent la répartition des revenus et le niveau de vie des différents déciles.
• Segmenter le marché: Les entreprises utilisent les déciles pour identifier les groupes de consommateurs ayant des besoins et des comportements d’achat spécifiques.
• Comparer des populations: Ils facilitent la comparaison de la répartition d’une variable entre différentes populations (régions, pays, etc.).

En conclusion, les déciles constituent un outil statistique précieux pour une analyse approfondie de la répartition d’une population. Leur compréhension et leur utilisation permettent de mieux appréhender les inégalités, d’évaluer l’impact des politiques et de segmenter le marché, contribuant ainsi à une prise de décision plus éclairée.