Comment calculer la pesanteur g ?

Au-delà de 9,81 m/s² : Explorer le calcul de l’intensité de la pesanteur

L’intensité de la pesanteur, communément représentée par la lettre g, est une grandeur physique fondamentale qui décrit l’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur un objet situé à sa surface. Si la valeur approximative de 9,81 N/kg (ou m/s², équivalent en unités SI) est largement répandue, la réalité du calcul de g est plus nuancée et dépend de plusieurs facteurs souvent négligés dans les approximations simplifiées.

L’équation classique, g = G × mT / RT², où G est la constante gravitationnelle (6,674 × 10⁻¹¹ N⋅m²/kg²), mT la masse de la Terre (environ 5,972 × 10²⁴ kg), et RT le rayon terrestre moyen (environ 6 371 km), fournit une bonne approximation. Cependant, cette formule repose sur plusieurs simplifications importantes :

• Terre sphérique homogène: Cette formule suppose une Terre parfaitement sphérique et dont la masse est uniformément répartie. Or, la Terre est un géoïde, une forme irrégulière légèrement aplatie aux pôles et bombée à l’équateur. Cette irrégularité influence la valeur de g, qui est plus élevée aux pôles qu’à l’équateur.

• Altitude: La formule est valable uniquement à la surface de la Terre. Plus l’altitude augmente, plus la distance au centre de la Terre est grande, et plus la valeur de g diminue. Cette variation est significative, notamment à haute altitude.

• Latitude: Comme mentionné précédemment, la forme ellipsoïdale de la Terre influence g. La force centrifuge due à la rotation terrestre s’oppose à la force gravitationnelle, diminuant ainsi la valeur de g à l’équateur et l’augmentant légèrement aux pôles.

• Densité locale: La distribution inhomogène de la masse terrestre affecte également g. La présence de montagnes, de cavités souterraines ou de variations de densité des roches sous la surface modifie localement l’intensité de la pesanteur.

Pour obtenir une valeur plus précise de g en un point donné, il est nécessaire d’utiliser des modèles plus complexes qui prennent en compte ces facteurs. Des modèles géodésiques sophistiqués, combinant des données satellitaires et des mesures gravimétriques terrestres, permettent de cartographier l’intensité de la pesanteur avec une grande précision. Ces modèles utilisent des équations plus élaborées incluant des termes correctifs pour l’altitude, la latitude et les anomalies de densité.

En conclusion, si la formule simple g = G × mT / RT² offre une première approximation utile, elle ne reflète qu’une image simplifiée de la réalité. La détermination précise de l’intensité de la pesanteur nécessite une approche plus rigoureuse intégrant la complexité géométrique et la distribution de masse de notre planète. La valeur de 9,81 m/s² doit donc être considérée comme une moyenne, valable pour des calculs approximatifs à des altitudes et latitudes moyennes.