Comment la force gravitationnelle entre deux corps change-t-elle si la distance qui les sépare est réduite de moitié ?

L’attraction gravitationnelle : plus près, plus fort !

La force gravitationnelle est une force fondamentale qui gouverne l’interaction entre tous les objets dotés d’une masse. Elle est responsable de la chute des pommes des arbres, des marées océaniques et de la danse orchestrée des planètes autour du Soleil. Mais comment cette force change-t-elle lorsque la distance entre deux objets est modifiée ?

Une relation inversement proportionnelle au carré de la distance

La réponse se cache dans la loi de la gravitation universelle d’Isaac Newton. Cette loi stipule que la force gravitationnelle entre deux corps est directement proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. En d’autres termes, plus les corps sont massifs, plus la force gravitationnelle est forte. Mais à l’inverse, plus la distance entre les corps est grande, plus la force gravitationnelle est faible.

L’impact d’une distance réduite de moitié

Imaginons deux corps A et B. Si on réduit la distance entre eux de moitié, cela signifie que la nouvelle distance est égale à la moitié de la distance initiale. En appliquant la loi de Newton, on constate que la force gravitationnelle entre A et B est alors quadruplée !

Pourquoi ?

La force gravitationnelle est inversement proportionnelle au carré de la distance. Ainsi, si la distance est divisée par deux, le carré de la distance est divisé par quatre. Par conséquent, la force gravitationnelle est multipliée par quatre.

Un exemple concret : le système solaire

Ce principe explique pourquoi les planètes les plus proches du Soleil, comme Mercure et Vénus, subissent une force gravitationnelle plus importante que les planètes plus éloignées comme Uranus et Neptune. En effet, plus la distance est courte, plus la force gravitationnelle est intense.

Conclusion

La force gravitationnelle est un élément crucial de l’univers, et sa variation en fonction de la distance explique de nombreux phénomènes astronomiques. La prochaine fois que vous observerez les étoiles, pensez à la force invisible qui les maintient en place et à la relation complexe entre la distance et la force gravitationnelle.