Quel est le poids d'un corps de 70 kg à la surface d'une planète dont la masse est 17 fois celle de la Terre et le rayon est la moitié de celui de la Terre ?

Calcul du poids d’un corps sur une planète plus massive et plus petite

Le poids d’un corps est la force exercée sur celui-ci par la gravité. La force gravitationnelle dépend de la masse de l’objet auquel il est attiré et de la distance entre eux.

Formule du poids :

P = m * g

Où :

• P est le poids en newtons (N)
• m est la masse du corps en kilogrammes (kg)
• g est l’accélération due à la gravité en mètres par seconde carrée (m/s²)

Calcul de l’accélération gravitationnelle :

L’accélération gravitationnelle est donnée par la formule :

g = G * M / r²

Où :

• G est la constante gravitationnelle (6,67430 x 10^-11 m³/kg s²)
• M est la masse de la planète en kilogrammes (kg)
• r est le rayon de la planète en mètres (m)

Données :

• Masse du corps : 70 kg
• Masse de la planète : 17 fois celle de la Terre (m = 17 * 5,972 x 10^24 kg)
• Rayon de la planète : moitié de celui de la Terre (r = 0,5 * 6,371 x 10^6 m)

Calcul :

1. Calcul de l’accélération gravitationnelle :

g = (6,67430 x 10^-11 m³/kg s²) * (17 * 5,972 x 10^24 kg) / (0,5 * 6,371 x 10^6 m)²
g = 25,21 m/s²

2. Calcul du poids :

P = 70 kg * 25,21 m/s²
P = 1 764,7 N

Conclusion :

Un corps de 70 kg pèserait environ 1 764,7 N à la surface d’une planète 17 fois plus massive que la Terre et dont le rayon est moitié moindre.