Wie viel Wasser ist in 3 Eiswürfeln?

Bestimmung der Wassermenge in drei Eiswürfeln

Die Menge an Wasser in Eiswürfeln lässt sich anhand einer thermodynamischen Analyse ermitteln, die folgende Faktoren berücksichtigt:

• Masse der Eiswürfel: Die Masse jedes Eiswürfels in Gramm.
• Temperaturänderung: Die Temperaturdifferenz zwischen der Anfangstemperatur der Eiswürfel und ihrer Schmelztemperatur (0 °C).
• Spezifische Wärmekapazität von Eis: Die Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Temperatur von 1 Gramm Eis um 1 °C zu erhöhen (0,5 cal/g °C).
• Spezifische Wärmekapazität von Wasser: Die Wärmemenge, die erforderlich ist, um die Temperatur von 1 Gramm Wasser um 1 °C zu erhöhen (1 cal/g °C).
• Schmelztemperatur von Eis: Die Temperatur, bei der Eis zu Wasser schmilzt (0 °C).

Lösungsweg:

1. Berechnung der absorbierten Wärme:
   Multiplizieren Sie die Masse jedes Eiswürfels mit der Temperaturänderung und der spezifischen Wärmekapazität von Eis:

   Q_eis = m_eis * Δt * c_eis

   Dabei ist:

   • Q_eis die absorbierte Wärme durch das Eis in Kalorien
   • m_eis die Masse eines Eiswürfels in Gramm
   • Δt die Temperaturänderung in Grad Celsius
   • c_eis die spezifische Wärmekapazität von Eis in Kalorien pro Gramm und Grad Celsius

2. Berechnung der freiwerdenden Wärme:
   Multiplizieren Sie die Masse jedes Eiswürfels mit der spezifischen Wärmekapazität von Wasser und der Schmelztemperatur von Eis:

   Q_wasser = m_wasser * c_wasser * T_schmelze

   Dabei ist:

   • Q_wasser die freiwerdende Wärme durch das schmelzende Eis in Kalorien
   • m_wasser die Masse des geschmolzenen Wassers in Gramm
   • c_wasser die spezifische Wärmekapazität von Wasser in Kalorien pro Gramm und Grad Celsius
   • T_schmelze die Schmelztemperatur von Eis in Grad Celsius

3. Gleichsetzen der Wärmemengen:
   Die absorbierte Wärme durch das Eis muss gleich der freiwerdenden Wärme durch das schmelzende Wasser sein:

   Q_eis = Q_wasser

4. Lösen nach der Masse des geschmolzenen Wassers:
   Umstellen der Gleichung nach m_wasser:

   m_wasser = m_eis * Δt * c_eis / (c_wasser * T_schmelze)

Hinweis: Dieser Lösungsweg gilt für ideale Bedingungen, bei denen keine Wärmeverluste oder -gewinne auftreten. In der Praxis kann die tatsächliche Menge an Wasser in Eiswürfeln leicht abweichen.