Ist der freie Fall von der Masse abhängig?

Freier Fall: Masse – ein irrelevant(er) Faktor?

Die intuitive Vorstellung, dass schwerere Objekte schneller fallen als leichtere, ist tief verwurzelt. Doch die Realität, zumindest im idealisierten Fall des freien Falls, präsentiert ein anderes Bild: Die Masse spielt keine Rolle. Diese Aussage, die auf Galileos legendären Experimenten vom Schiefen Turm von Pisa zurückgeht (obwohl deren historischer Wahrheitsgehalt umstritten ist), wird durch die Newtonsche Physik präzise erklärt.

Die Erdanziehungskraft wirkt auf jedes Objekt mit einer Kraft, die proportional zu seiner Masse ist (F = m g). Hierbei steht ‘m’ für die Masse des Objekts und ‘g’ für die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²). Gleichzeitig beschreibt das zweite Newtonsche Gesetz (F = m a) die Beziehung zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung (a). Setzt man beide Gleichungen gleich, erhält man:

m g = m a

Die Masse ‘m’ kürzt sich auf beiden Seiten heraus, was zu der einfachen Gleichung a = g führt. Die Beschleunigung ‘a’ ist also unabhängig von der Masse ‘m’ und entspricht der Erdbeschleunigung ‘g’. Ein Federball und ein Hammer fallen im Vakuum – also ohne Luftwiderstand – mit exakt der gleichen Beschleunigung.

Diese Erkenntnis wird durch Experimente eindrucksvoll bestätigt. In luftleeren Kammern, in denen der Luftwiderstand eliminiert wird, fallen unterschiedlich schwere Objekte tatsächlich gleich schnell zu Boden. Videos solcher Experimente sind im Internet leicht zugänglich und demonstrieren die Unabhängigkeit der Fallbeschleunigung von der Masse anschaulich.

Der Einfluss des Luftwiderstands:

Die alltägliche Erfahrung, dass ein Federball deutlich langsamer fällt als ein Hammer, liegt nicht an einer massenabhängigen Fallbeschleunigung, sondern am Luftwiderstand. Dieser ist abhängig von Faktoren wie der Form, der Größe und der Geschwindigkeit des fallenden Objekts. Der Luftwiderstand wirkt der Erdanziehung entgegen und bremst den Fall unterschiedlich stark, abhängig von den oben genannten Eigenschaften. Ein Federball mit seiner großen Oberfläche und geringen Masse wird deutlich stärker gebremst als ein Hammer.

Fall auf einer schiefen Ebene:

Die Unabhängigkeit der Fallbeschleunigung von der Masse lässt sich auch auf einer schiefen Ebene demonstrieren. Die Komponente der Erdbeschleunigung entlang der schiefen Ebene ist durch a = g * sin α gegeben, wobei α der Winkel zur Horizontalen ist. Auch hier kürzt sich die Masse heraus und die Beschleunigung entlang der Ebene ist unabhängig von der Masse des Objekts. Dies bestätigt die grundlegende Aussage: Im freien Fall (oder seiner abgeschwächten Form auf der schiefen Ebene) ist die Beschleunigung ausschließlich von der Gravitationskraft und nicht von der Masse des fallenden Körpers abhängig.

Zusammenfassend lässt sich sagen: Im idealisierten Fall des freien Falls, ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands, fallen alle Objekte mit der gleichen Beschleunigung, unabhängig von ihrer Masse. Die scheinbare Abweichung von diesem Prinzip im Alltag ist ausschließlich auf den Einfluss des Luftwiderstands zurückzuführen.