Wann steigt ein Körper in einer Flüssigkeit auf?

Wann steigt ein Körper in einer Flüssigkeit auf?

Wenn ein Körper in eine Flüssigkeit getaucht wird, wirkt auf ihn eine Auftriebskraft, die seiner Gewichtskraft entgegenwirkt. Diese Auftriebskraft wird durch das Gewicht der durch den Körper verdrängten Flüssigkeit verursacht.

Au Auftriebskraft

Die Auftriebskraft F_A wird durch die Dichte ρ der Flüssigkeit, das Volumen V des verdrängten Fluids und die Erdbeschleunigung g berechnet:

F<sub>A</sub> = ρ * V * g

Die Dichte einer Flüssigkeit ist eine Maß für ihre Masse pro Volumeneinheit. Je dichter die Flüssigkeit, desto größer ist die Auftriebskraft.

Gewichtskraft

Die Gewichtskraft F_G eines Körpers ist seine Masse m multipliziert mit der Erdbeschleunigung g:

F<sub>G</sub> = m * g

Auftrieb und Gewicht

Wenn die Auftriebskraft größer ist als die Gewichtskraft (F_A > F_G), steigt der Körper in der Flüssigkeit auf. Das liegt daran, dass die Auftriebskraft ihn nach oben drückt, während die Gewichtskraft ihn nach unten zieht.

Wenn die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft ist (F_A = F_G), schwebt der Körper in der Flüssigkeit. Dies geschieht, wenn die Dichte des Körpers gleich der Dichte der Flüssigkeit ist.

Wenn die Auftriebskraft kleiner ist als die Gewichtskraft (F_A < F_G), sinkt der Körper in der Flüssigkeit ab. Das liegt daran, dass die Gewichtskraft größer ist als die Auftriebskraft und den Körper nach unten zieht.

Beispiel

Ein Stück Holz mit einer Dichte von 0,6 g/cm³ wird in Wasser mit einer Dichte von 1,0 g/cm³ getaucht. Das Volumen des Holzes beträgt 100 cm³.

Die Auftriebskraft auf das Holz beträgt:

F<sub>A</sub> = ρ * V * g = 1,0 g/cm<sup>3</sup> * 100 cm<sup>3</sup> * 9,81 m/s<sup>2</sup> = 981 N

Die Gewichtskraft des Holzes beträgt:

F<sub>G</sub> = m * g = 0,6 g/cm<sup>3</sup> * 100 cm<sup>3</sup> * 9,81 m/s<sup>2</sup> = 588,6 N

Da die Auftriebskraft größer ist als die Gewichtskraft (981 N > 588,6 N), steigt das Holz in Wasser auf.