Warum fallen Dinge im Vakuum mit der gleichen Geschwindigkeit?

Der freie Fall: Warum Feder und Hammer im Vakuum gleich schnell fallen

Die intuitive Vorstellung, dass ein schwerer Gegenstand schneller fällt als ein leichter, ist tief verwurzelt. Alltäglich erleben wir, wie eine Feder deutlich langsamer zu Boden sinkt als ein Hammer. Diese Beobachtung täuscht jedoch, denn sie wird durch die Luftreibung maßgeblich beeinflusst. Im Vakuum, also bei vollständiger Abwesenheit von Luft, ändert sich das dramatisch: Hier fallen alle Körper – egal wie leicht oder schwer – mit exakt der gleichen Geschwindigkeit. Dieser scheinbar einfache Sachverhalt offenbart eine fundamentale Eigenschaft der Gravitation.

Die Erklärung liegt im Gravitationsgesetz von Newton: Die Gravitationskraft, die die Erde auf einen Körper ausübt, ist proportional zu seiner Masse. Ein schwererer Körper besitzt zwar eine größere Gravitationskraft, die ihn zur Erde zieht. Gleichzeitig besitzt er aber auch eine größere Trägheit – also einen größeren Widerstand gegen Beschleunigung. Diese beiden Effekte, die proportional zur Masse sind, heben sich gegenseitig auf.

Stellen wir uns zwei Körper mit unterschiedlichen Massen, m₁ und m₂, vor. Die Gravitationskraft auf den ersten Körper ist F₁ = G m₁ M_E / r², wobei G die Gravitationskonstante, M_E die Masse der Erde und r der Abstand zum Erdmittelpunkt ist. Analog gilt für den zweiten Körper F₂ = G m₂ M_E / r². Die Beschleunigung a eines Körpers berechnet sich gemäß dem zweiten Newtonschen Gesetz: F = m a*. Umgestellt nach der Beschleunigung erhalten wir für beide Körper:

a₁ = F₁ / m₁ = (G m₁ M_E / r²) / m₁ = G M_E / r²*

a₂ = F₂ / m₂ = (G m₂ M_E / r²) / m₂ = G M_E / r²*

Wie man sieht, ist die Beschleunigung a für beide Körper identisch und hängt nur von der Gravitationskonstanten G, der Erdmasse M_E und dem Abstand zum Erdmittelpunkt r ab. Die Masse des fallenden Körpers spielt keine Rolle mehr. Dies ist die entscheidende Erkenntnis: Im Vakuum ist die Fallbeschleunigung (auch Erdbeschleunigung g genannt) konstant und beträgt näherungsweise 9,81 m/s².

Der berühmte Versuch von Apollo 15 auf dem Mond, bei dem ein Hammer und eine Feder gleichzeitig fallen gelassen wurden, demonstrierte dieses Prinzip eindrucksvoll. Ohne die störende Luftreibung fiel beides mit der gleichen Geschwindigkeit zu Boden. Dieses Experiment verdeutlicht die fundamentale Bedeutung der Gravitation und ihre Unabhängigkeit von der Masse des fallenden Objektes im Vakuum. Die Luftreibung hingegen maskiert diesen Effekt im Alltag und führt zu den scheinbar unterschiedlichen Fallgeschwindigkeiten.