Wie berechnet man die Konzentration bei einem bestimmten pH-Wert?

Die Berechnung der Ionenkonzentration aus dem pH-Wert

Der pH-Wert ist ein Maß für die Acidität oder Basizität einer wässrigen Lösung. Er gibt die Konzentration der Oxoniumionen (H₃O⁺) an und ist ein entscheidender Parameter in vielen chemischen und biologischen Prozessen. Die Kenntnis des pH-Wertes erlaubt die Berechnung der Konzentration sowohl der Oxonium- als auch der Hydroxidionen (OH⁻).

Berechnung der Oxoniumionenkonzentration [H₃O⁺]:

Die Definition des pH-Wertes lautet:

pH = -log₁₀[H₃O⁺]

Um die Oxoniumionenkonzentration aus dem pH-Wert zu berechnen, muss die Gleichung umgestellt werden:

[H₃O⁺] = 10⁻pH

Beispiel: Eine Lösung hat einen pH-Wert von 3. Die Konzentration der Oxoniumionen beträgt dann:

[H₃O⁺] = 10⁻³ mol/L = 0,001 mol/L

Berechnung der Hydroxidionenkonzentration [OH⁻]:

Die Konzentration der Hydroxidionen ist über das ionische Produkt des Wassers (K_w) mit der Oxoniumionenkonzentration verknüpft:

*K_w = [H₃O⁺] [OH⁻]**

Bei 25°C beträgt K_w 1,0 × 10⁻¹⁴ mol²/L². Der pK_w-Wert ist dementsprechend 14. Diese Gleichung lässt sich umstellen, um die Hydroxidionenkonzentration zu berechnen:

[OH⁻] = K_w / [H₃O⁺]

oder unter Verwendung des pH-Wertes und des pK_w-Wertes:

[OH⁻] = 10⁻(pK_w – pH)

Beispiel (Fortsetzung): Bei einem pH-Wert von 3 beträgt die Hydroxidionenkonzentration:

[OH⁻] = 10⁻(14 – 3) mol/L = 10⁻¹¹ mol/L = 0,00000000001 mol/L

Wichtige Anmerkungen:

• Die obigen Berechnungen gelten nur für verdünnte Lösungen bei 25°C. Bei höheren Konzentrationen oder anderen Temperaturen weichen die tatsächlichen Werte ab, da die Aktivitätskoeffizienten der Ionen berücksichtigt werden müssen.
• Die Genauigkeit der berechneten Konzentrationen hängt von der Genauigkeit der pH-Messung ab.
• Die Verwendung von logarithmischen Skalen (pH-Wert) vereinfacht die Darstellung und den Umgang mit oft sehr kleinen oder sehr großen Konzentrationen von Oxonium- und Hydroxidionen.

Die Berechnung der Ionenkonzentrationen aus dem pH-Wert ist ein grundlegendes Werkzeug in der Chemie und ermöglicht ein tieferes Verständnis von Säure-Base-Reaktionen und der Eigenschaften wässriger Lösungen. Die Kenntnis dieser Zusammenhänge ist unerlässlich für viele Bereiche, von der Analytischen Chemie bis zur Biochemie.