Wie hoch ist ein Blatt, wenn man es 100 mal faltet?

Wie dick ist ein Blatt Papier nach 100 Faltungen?

Das Falten eines Blattes Papier ist ein exponentieller Vorgang, bei dem sich die Anzahl der Lagen und damit auch die Dicke bei jeder Faltung verdoppelt. Dies führt zu einem erstaunlichen Wachstum der Dicke, das weit über die ursprünglichen Abmessungen hinausgeht.

Nehmen wir an, wir haben ein Blatt Papier mit einer Dicke von 0,1 mm. Nach 10 Faltungen beträgt die Dicke des Papiers 10,24 mm, was etwa der Dicke einer Münze entspricht. Bei 20 Faltungen erreicht die Dicke 102,4 mm oder etwa die Dicke eines Daumens.

Die Dicke des Papiers nach 100 Faltungen ist atemberaubend. Sie beträgt 1,2676506002×10^30 mm oder 126.765.060.020 Kilometer. Das ist mehr als die Entfernung von der Erde zum Mond.

Dieses exponentielle Wachstum wird durch die geometrische Progression dargestellt:

Dicke nach n Faltungen = ursprüngliche Dicke x 2^n

Je dicker das ursprüngliche Blatt Papier ist, desto dicker wird es nach 100 Faltungen sein. Zum Beispiel würde ein Blatt Papier mit einer Dicke von 0,2 mm nach 100 Faltungen eine Dicke von 2,5353012004×10^30 mm erreichen.

Die praktische Grenze für das Falten von Papier liegt jedoch weit unter 100 Faltungen. Die Reibung zwischen den Papierlagen und die begrenzte Flexibilität des Papiers machen es schwierig, das Papier über eine bestimmte Anzahl von Malen zu falten.

Dennoch veranschaulicht dieses Gedankenexperiment die erstaunliche Kraft des exponentiellen Wachstums und seine Auswirkungen auf die Dicke von Papier bei wiederholtem Falten.