Jak spočítat úrok vzorcem?

Jak spočítat úrok: Jednoduchý a složený úrok

Výpočet úroku je základní finanční operace, s níž se setkáváme v mnoha situacích, od spořicích účtů až po hypotéky. Základní vzorec je poměrně jednoduchý, ale je důležité porozumět jeho jednotlivým složkám a rozdílu mezi jednoduchým a složeným úrokem.

Jednoduchý úrok:

Základní vzorec pro výpočet jednoduchého úroku je:

Úrok = Jistina Úroková sazba Doba

Kde:

• Jistina je počáteční vklad nebo půjčka (např. 10 000 Kč).
• Úroková sazba je roční procentuální výnos (např. 5% = 0,05). Je důležité si uvědomit, že úroková sazba se musí převést z procent na desetinné číslo. Pro 5% tedy použijeme 0,05.
• Doba je doba, po kterou úrok běží, vyjádřená v letech (např. 2 roky).

Příklad: Pokud vložíte 10 000 Kč na spořicí účet s úrokovou sazbou 5% na 2 roky, výpočet bude:

Úrok = 10 000 Kč 0,05 2 = 1 000 Kč

Po dvou letech budete mít na účtu 11 000 Kč (10 000 Kč jistina + 1 000 Kč úrok).

Složený úrok:

Složený úrok je o něco složitější, ale je to mocný nástroj pro růst investic. Na rozdíl od jednoduchého úroku se u složeného úroku úroky z předchozího období přičítají k jistině a v dalším období se úročí i tyto přidané úroky. Tento efekt úroku z úroku vede k exponenciálnímu růstu. Přesný vzorec pro složený úrok je:

*Budoucí hodnota = Jistina (1 + Úroková sazba)^Doba**

Kde všechny proměnné mají stejný význam jako u jednoduchého úroku.

Příklad: Pokud vložíte 10 000 Kč na spořicí účet s úrokovou sazbou 5% na 2 roky se složeným úročením, výpočet bude:

Budoucí hodnota = 10 000 Kč (1 + 0,05)^2 = 10 000 Kč 1,1025 = 11 025 Kč

Všimněte si, že u složeného úroku je konečná suma o 25 Kč vyšší než u jednoduchého úroku. Rozdíl se s rostoucí dobou a úrokovou sazbou zvětšuje.

Závěr:

Pochopení výpočtu jednoduchého a složeného úroku je klíčové pro efektivní finanční plánování. Zatímco základní vzorce jsou poměrně jednoduché, je důležité věnovat pozornost detailům, jako je převod procent na desetinná čísla a správná identifikace typu úrokování. Pro složitější scénáře, jako je například měsíční úročení, se doporučuje používat finanční kalkulátory nebo specializované software.