ลําดับเรขาคณิต ดูยังไง

วิธีสังเกตลำดับเรขาคณิต

ลำดับเรขาคณิตคือลำดับที่มีอัตราส่วนระหว่างพจน์ติดกันเท่ากัน ตัวอย่างเช่น ลำดับ 2, 4, 8, 16 มีอัตราส่วน 2 เพราะแต่ละพจน์จะได้มาจากการคูณพจน์ก่อนหน้าด้วย 2

วิธีสังเกต:

เพื่อสังเกตว่าลำดับเป็นลำดับเรขาคณิตหรือไม่ ให้ตรวจสอบสิ่งต่อไปนี้:

• หารพจน์ติดกัน: หารพจน์ที่สองด้วยพจน์แรก หารพจน์ที่สามด้วยพจน์ที่สอง และดำเนินการต่อไปอย่างนี้เรื่อยๆ หากผลหารเท่ากันสำหรับการหารทั้งหมด แสดงว่าลำดับเป็นลำดับเรขาคณิต
• หาอัตราส่วน: ผลหารที่ได้จากการหารข้างต้นคืออัตราส่วนของลำดับเรขาคณิต อัตราส่วนนี้แสดงจำนวนที่แต่ละพจน์คูณด้วยเพื่อให้ได้พจน์ถัดไป

ตัวอย่าง:

ให้ลำดับ 3, 6, 12, 24

• หารพจน์ติดกัน:
  • 6 / 3 = 2
  • 12 / 6 = 2
  • 24 / 12 = 2
• ผลหารเท่ากัน (2) แสดงว่าลำดับเป็นลำดับเรขาคณิต
• อัตราส่วนของลำดับคือ 2

หมายเหตุ:

ลำดับเรขาคณิตสามารถเป็นได้ทั้งลำดับเพิ่มและลำดับลด หากอัตราส่วนเป็นค่าบวก ลำดับจะเป็นลำดับเพิ่ม แต่หากอัตราส่วนเป็นค่าลบ ลำดับจะเป็นลำดับลด