Hoe weet je wat de mediaan is?

De Mediaan: Meer dan alleen het midden

De mediaan is een maat voor de centrale tendentie van een dataset, net als het gemiddelde. Maar in tegenstelling tot het gemiddelde, is de mediaan ongevoelig voor extreme waarden (outliers). Dit maakt hem in bepaalde situaties een robuustere en representatievere maat dan het gemiddelde. Maar hoe vind je die mediaan nu eigenlijk?

De methode is verrassend eenvoudig:

Stap 1: Ordenen

Neem je dataset en orden alle getallen van klein naar groot. Dit is de cruciale eerste stap. Zonder sortering is het onmogelijk de mediaan te bepalen. Bijvoorbeeld, voor de dataset {5, 2, 9, 1, 7} wordt dit {1, 2, 5, 7, 9}.

Stap 2: Het middelste getal vinden

• Oneven aantal getallen: Als je een oneven aantal getallen hebt, is de mediaan simpelweg het getal dat precies in het midden staat. In ons voorbeeld {1, 2, 5, 7, 9} is de mediaan 5.

• Even aantal getallen: Heb je een even aantal getallen, dan is er geen enkel “middelste” getal. In dit geval bereken je de mediaan door het gemiddelde te nemen van de twee middelste getallen. Laten we de dataset {1, 2, 5, 7} nemen. De twee middelste getallen zijn 2 en 5. Het gemiddelde hiervan is (2 + 5) / 2 = 3,5. Dus de mediaan is 3,5.

Voorbeeld in een realistische context:

Stel je voor dat je de mediane inkomen in een wijk wilt bepalen. Je verzamelt de inkomens van alle huishoudens. Een enkel miljonair in de wijk zal het gemiddelde inkomen sterk verhogen, waardoor het geen accurate representatie is van het typische inkomen. De mediaan daarentegen blijft relatief ongevoelig voor deze outlier en geeft een beter beeld van het ‘midden’ van de inkomensverdeling.

Conclusie:

Het vinden van de mediaan is een relatief eenvoudige procedure die waardevolle inzichten biedt in de centrale tendentie van een dataset, met name wanneer extreme waarden de data kunnen verstoren. Door de data te ordenen en het middelste getal (of het gemiddelde van de twee middelste getallen) te identificeren, verkrijg je een robuuste en vaak meer representatieve maat dan het gemiddelde. Onthoud dat de juiste keuze tussen mediaan en gemiddelde afhangt van de specifieke context en de aard van de data.