Hoe bereken je de verwachte waarde van de winst?

Hoe de verwachte waarde van winst te berekenen

De verwachte waarde van winst is een fundamenteel concept in de kansrekening en besluitvormingstheorie. Het vertegenwoordigt de gemiddelde verwachte winst of verlies die men kan verwachten bij het deelnemen aan een kansrijk evenement. De formule voor het berekenen van de verwachte waarde van winst is als volgt:

Verwachte waarde (EV) = (Winstkans Winstbedrag) – (Verlieskans Verliesbedrag)

Stap 1: Identificeer de mogelijke uitkomsten en hun kans

Bepaal allereerst de mogelijke uitkomsten van het evenement en de kans dat elk resultaat optreedt. De kans kan worden uitgedrukt als een percentage of fractie.

Stap 2: Bereken de winsten en verliezen

Voor elk mogelijk resultaat, bepaal het winst- of verliesbedrag dat daarmee gepaard gaat. Een positief bedrag geeft een winst aan, terwijl een negatief bedrag een verlies aangeeft.

Stap 3: Vermenigvuldig winsten en verliezen met hun kansen

Vermenigvuldig de winstbedragen met hun respectievelijke kansen en de verliesbedragen met hun kansen. Dit geeft de verwachte winst of het verwachte verlies voor elk mogelijk resultaat.

Stap 4: Tel de verwachte winsten en verliezen op

Tel alle verwachte winsten bij elkaar op en tel alle verwachte verliezen bij elkaar op.

Stap 5: Trek de som van de verliezen af van de som van de winsten

Trek de som van de verwachte verliezen af van de som van de verwachte winsten om de verwachte waarde van de winst te verkrijgen.

Voorbeeld:

Stel dat je een munt opgooit en € 1 verdient als het kop is en € 0,50 verliest als het munt is. De kans om kop te gooien is 0,5 en de kans om munt te gooien is ook 0,5.

• Winstkans (kop): 0,5
• Winstbedrag (kop): € 1
• Verlieskans (munt): 0,5
• Verliesbedrag (munt): € 0,50

Verwachte waarde:

EV = (0,5 € 1) – (0,5 € 0,50)
EV = € 0,50 – € 0,25
EV = € 0,25

De verwachte waarde van winst is in dit geval € 0,25, wat betekent dat je gemiddeld € 0,25 kunt verwachten te verdienen of te verliezen bij het gooien van de munt.

Het berekenen van de verwachte waarde van winst is een nuttig hulpmiddel om de potentiële uitkomst van een kansrijk evenement te evalueren. Het kan helpen om weloverwogen beslissingen te nemen, vooral in situaties waar onzekerheid en risico’s aanwezig zijn.