Hoe krijg ik de verwachte waarde uit een tabel?

De Verwachte Waarde Berekenen in een Kruistabel: Een Stap-voor-Stap Handleiding

Kruistabellen, ook wel contingentietabellen genoemd, zijn een krachtig hulpmiddel om de relatie tussen twee categorische variabelen te visualiseren. Maar om die relatie statistisch te toetsen, bijvoorbeeld met de chi-kwadraattoets, hebben we meer nodig dan alleen de geobserveerde frequenties. We moeten de verwachte frequenties per cel berekenen. Deze verwachte waarden representeren de frequenties die we zouden verwachten als er geen verband is tussen de twee variabelen. Afwijkingen tussen de geobserveerde en verwachte waarden vormen de basis van veel statistische tests.

Deze handleiding laat je stap-voor-stap zien hoe je de verwachte waarde voor elke cel in een kruistabel berekent.

Stap 1: De Kruistabel

Laten we beginnen met een voorbeeld. Stel, we onderzoeken de relatie tussen geslacht (man/vrouw) en voorkeur voor koffie (koffie/thee). Onze geobserveerde data ziet er als volgt uit:

Stap 2: Berekening van de Verwachte Waarde

De verwachte waarde voor elke cel wordt berekend met de volgende formule:

*Verwachte Waarde = (Rijtotaal Kolomtotaal) / Totaal aantal observaties**

Laten we dit toepassen op onze voorbeeldtabel:

• Verwachte waarde cel “Man & Koffie”: (30 * 35) / 70 = 15
• Verwachte waarde cel “Man & Thee”: (30 * 35) / 70 = 15
• Verwachte waarde cel “Vrouw & Koffie”: (40 * 35) / 70 = 20
• Verwachte waarde cel “Vrouw & Thee”: (40 * 35) / 70 = 20

Dit resulteert in de volgende tabel met verwachte waarden:

Stap 3: Interpretatie

De tabel met verwachte waarden laat zien wat we zouden verwachten als er geen relatie is tussen geslacht en koffie/thee voorkeur. In dit geval zien we dat er verschillen zijn tussen de geobserveerde en verwachte waarden. Deze verschillen worden gebruikt in statistische toetsen zoals de chi-kwadraattoets om te bepalen of deze verschillen significant zijn, en dus wijzen op een daadwerkelijke relatie tussen de variabelen. Een grote afwijking tussen geobserveerde en verwachte waarden suggereert een sterkere relatie.

Conclusie:

Het berekenen van verwachte waarden in een kruistabel is een cruciale stap in veel statistische analyses. Door de hierboven beschreven methode te volgen, kun je deze waarden eenvoudig berekenen en vervolgens gebruiken om de relatie tussen categorische variabelen te onderzoeken. Onthoud dat de formule altijd dezelfde blijft: (Rijtotaal * Kolomtotaal) / Totaal aantal observaties.