Come funziona una funzione random?

Il velo dell’apparente casualità: un’esplorazione delle funzioni random

La generazione di numeri casuali è un pilastro fondamentale dell’informatica, presente in innumerevoli applicazioni, dai videogiochi alla crittografia, dalla simulazione scientifica all’analisi statistica. Ma come fa un computer, una macchina deterministica per sua natura, a produrre qualcosa di intrinsecamente imprevedibile come un numero casuale? La risposta, inaspettatamente, risiede nella determinazione stessa. Le funzioni che vengono comunemente denominate “random” (o “rand” in alcuni linguaggi di programmazione), non generano vera casualità, ma piuttosto pseudo-casualità.

Queste funzioni, in realtà, operano tramite algoritmi complessi che, a partire da un valore iniziale chiamato seme (seed), producono una sequenza di numeri che appaiono casuali. L’aspetto cruciale è proprio questo: l’apparente casualità. La sequenza generata non è realmente casuale, ma segue un modello deterministico, prevedibile se si conosce l’algoritmo e il seme utilizzato. Fornendo lo stesso seme, si otterrà sempre la stessa sequenza di numeri “casuali”. Questo è un aspetto fondamentale, ad esempio, nel testing di software: la ripetibilità della sequenza permette di riprodurre situazioni e risultati specifici per la verifica del codice.

Una tipica funzione random restituisce un numero a virgola mobile compreso tra 0 (incluso) e 1 (escluso), o in alcuni casi, tra 0 e 1 inclusi. L’intervallo viene poi spesso mappato, tramite semplici operazioni aritmetiche, ad altri intervalli desiderati. L’algoritmo sottostante può variare notevolmente, ma spesso si basa su tecniche di congruenza lineare o su generatori di numeri pseudo-casuali più sofisticati, come i generatori a spostamento di registro (Linear Feedback Shift Register – LFSR) o gli algoritmi Mersenne Twister, noti per la loro lunga periodicità (prima che la sequenza inizi a ripetersi).

La scelta del seme è altrettanto importante. Se si utilizza sempre lo stesso seme, la sequenza generata sarà sempre identica. Per ottenere una maggiore imprevedibilità, si usano spesso come semi valori derivanti da fonti esterne, come il tempo di sistema (misurato in millisecondi o microsecondi), i valori di input dell’utente o dati provenienti da sensori. Questo introduce un elemento di variabilità che rende la sequenza meno prevedibile.

In conclusione, la “casualità” generata dalle funzioni random è una simulazione sofisticata, un’illusione ben costruita. Comprendere la natura deterministica di questi algoritmi è fondamentale per utilizzarli correttamente e per evitare di cadere in errori di interpretazione dei risultati. La vera casualità, quella che sfugge a ogni modello matematico prevedibile, è ancora un ambito di ricerca attivo, spesso affrontato utilizzando fonti di entropia fisica, come il rumore termico o i decadimenti radioattivi. Ma per la maggior parte delle applicazioni, la pseudo-casualità ben implementata si dimostra una soluzione efficiente e sufficientemente affidabile.