Comment calculer le volume d'une maille de chlorure de sodium ?

Calcul du Volume d’une Maille de Chlorure de Sodium (NaCl)

Le chlorure de sodium (NaCl) cristallise dans une structure cubique face centrée, où chaque ion sodium (Na+) est entouré de six ions chlorure (Cl-) et vice versa. L’unité répétitive de cette structure, appelée maille élémentaire, est un cube. Le volume de cette maille est un paramètre important pour comprendre les propriétés physiques du NaCl.

Calcul du Volume de la Maille

Le volume d’une maille cubique de NaCl peut être calculé à partir de la longueur de son arête (a), qui est égale à la somme des rayons ioniques de Na+ et Cl- multipliée par deux. En effet, les ions sont en contact direct le long des arêtes du cube.

Formule:

Vm = a³

où:

• Vm est le volume de la maille
• a est la longueur de l’arête de la maille

Calcul de la Longueur de l’Arête

Les rayons ioniques de Na+ et Cl- sont respectivement 0,97 Å et 1,81 Å. Par conséquent, la longueur de l’arête de la maille est:

a = (0,97 Å + 1,81 Å) x 2 = 5,56 Å

Volume de la Maille

En substituant la longueur de l’arête dans la formule du volume, on obtient:

Vm = a³ = (5,56 Å)³ = 162,4 ų

Conclusion

Le volume d’une maille cubique de NaCl est de 162,4 ų. Cette valeur est essentielle pour la compréhension des propriétés physiques du NaCl, telles que sa densité et sa solubilité.