Comment calculer la maille du chlorure de sodium ?

Calcul de la maille du chlorure de sodium

Le chlorure de sodium (NaCl) cristallise dans une structure cubique à faces centrées (CFC). Dans une maille CFC, chaque ion est entouré par 12 autres ions voisins.

Nombre d’ions chlorure et de sodium dans la maille

La maille CFC du NaCl contient 4 ions chlorure et 4 ions sodium.

Contribution des ions aux sommets, arêtes et faces

Pour déterminer la contribution de chaque type d’ion aux sommets, arêtes et faces de la maille, nous devons tenir compte de leur arrangement spatial.

• Sommets : Chaque sommet est partagé par 8 mailles unitaires. Ainsi, chaque ion situé à un sommet contribue à 1/8 de ce sommet. Comme il y a 8 sommets dans la maille, la contribution totale des ions aux sommets est de 8 x 1/8 = 1.
• Arêtes : Chaque arête est partagée par 4 mailles unitaires. Ainsi, chaque ion situé sur une arête contribue à 1/4 de cette arête. Comme il y a 12 arêtes dans la maille, la contribution totale des ions aux arêtes est de 12 x 1/4 = 3.
• Faces : Chaque face est partagée par 2 mailles unitaires. Ainsi, chaque ion situé sur une face contribue à 1/2 de cette face. Comme il y a 6 faces dans la maille, la contribution totale des ions aux faces est de 6 x 1/2 = 3.

Rapport entre les ions chlorure et sodium

En additionnant les contributions de chaque type d’ion aux sommets, arêtes et faces, nous obtenons :

• Ions chlorure : 1 + 3 + 3 = 7
• Ions sodium : 1 + 3 + 3 = 7

Ce décompte confirme la formule chimique NaCl, indiquant un rapport 1:1 entre les ions chlorure et les ions sodium.