Comment calculer la solubilité avec KS ?

Calcul de la solubilité d’un sel peu soluble à partir de sa constante de solubilité (Ks) : une approche détaillée

La détermination de la solubilité d’un sel peu soluble est un concept fondamental en chimie. Ce processus repose sur la compréhension de la constante de solubilité, Ks, et de son lien avec le produit ionique, Pi. Cet article explore en détail la méthode de calcul de la solubilité, en évitant les simplifications souvent rencontrées et en soulignant les nuances importantes.

1. La constante de solubilité (Ks): un équilibre subtil

Un sel peu soluble, représenté par la formule générale AB, ne se dissout que partiellement dans l’eau, formant un équilibre entre le solide non dissous et ses ions en solution :

AB(s) ⇌ A⁺(aq) + B⁻(aq)

La constante de solubilité, Ks, est la constante d’équilibre associée à cette réaction. Elle est définie à une température donnée par le produit des concentrations des ions en solution à saturation :

Ks = [A⁺][B⁻]

Il est crucial de noter que la concentration du solide, AB(s), n’apparaît pas dans l’expression de Ks car elle est considérée comme constante. La valeur de Ks est une donnée caractéristique du sel considéré et se trouve tabulée dans de nombreuses ressources.

2. Le produit ionique (Pi) : un indicateur de saturation

Le produit ionique, Pi, est une expression similaire à Ks, mais il décrit les concentrations ioniques à n’importe quel moment, pas seulement à saturation :

Pi = [A⁺][B⁻]

En comparant Pi à Ks, nous pouvons déterminer l’état de la solution :

• Pi < Ks : Solution insaturée. La solution peut dissoudre davantage de sel AB.
• Pi = Ks : Solution saturée. La solution est à l’équilibre ; aucune quantité supplémentaire de sel ne peut se dissoudre. La solubilité est atteinte.
• Pi > Ks : Solution sursaturée. La solution est instable ; le sel précipitera jusqu’à ce que Pi = Ks.

3. Calcul de la solubilité à partir de Ks : Au-delà de la simplification

Pour un sel du type AB, la solubilité, s, est définie comme la concentration du sel dissous à saturation, exprimée en mol/L. Étant donné que la stœchiométrie de la dissolution est 1:1, [A⁺] = [B⁻] = s à saturation. Par conséquent, à saturation :

Ks = [A⁺][B⁻] = s²

La solubilité s se calcule donc simplement par :

s = √Ks

4. Cas plus complexes : sels de stoechiométrie différente

Pour les sels de formule générale AₘBₙ, la situation est légèrement plus complexe. L’équilibre de dissolution s’écrit :

AₘBₙ(s) ⇌ mA⁺(aq) + nB⁻(aq)

Et la constante de solubilité devient :

Ks = [A⁺]ᵐ[B⁻]ⁿ

À saturation, on a [A⁺] = ms et [B⁻] = ns. Par conséquent :

Ks = (ms)ᵐ(ns)ⁿ

La résolution de cette équation pour s dépendra des valeurs de m et n, nécessitant parfois l’utilisation d’approximations ou de méthodes numériques pour les valeurs élevées de m et n.

Conclusion:

Le calcul de la solubilité à partir de Ks est un processus relativement simple pour les sels du type AB. Cependant, il est essentiel de comprendre la signification de Ks et de Pi, ainsi que les implications de la stoechiométrie du sel pour effectuer correctement ces calculs dans des cas plus complexes. La compréhension de ces concepts est fondamentale pour de nombreux domaines de la chimie, notamment l’analyse quantitative et la chimie des solutions.